小明,小红和小亮做一个小实验。他们分别从长10cm,宽8cm,高5cm的长方体模型中挖出一个棱长2cm的小正方体。

Question

请帮他们计算出剩下部分的表面积和体积
体积弱智都知道，问题是表面积到底改不改变
怎么改变

Answer 1

刚刚看错题了，没看到是分别!!!
原表面积：（10x8+5x8+10x5）x2=340
原体积：10x8x5=400
挖去小正方体的体积 2x2x2x3=24
剩余体积为400-24=376
挖去一个正方体后表面积增加 小正方体的5个面 2x2x5=20
剩余表面积为 340+20=360
第二个人若是挨着挖 表面积就增加4个面 2x2x4=16
剩余表面积为 360+16=376
不挨着挖 就增加5个面 剩余表面积为 360+20=380
同理 第三个人也一样
总结 三个人都依次挖 剩余表面积为 340+20+16+16=392
三个人不挨着挖 剩余表面积为340+20+20+20=400
还有如果三个人都是从角挖去， 表面积就增加3个面 340+12+12+12=376
将我说的综合 就是你要的答案 答案不唯一 分情况
在中间依次挖
从边上（角）依次挖
从中间分开挖
都挖角
表面积改变 给你一个长方体 沿横截面 断成相等的两部分你说表面积改变不？追问

那个，，分别怎么挖题目是一个挖1个角，这个不变我知道
然后从上面那条长的中间挖一个，第三个从上面挖
谢谢

追答

没看明白你说的 你告诉我要求一共挖几个？ 给要求从哪挖了吗？
实际上就是 挖的小正方体的情况 分为3个面（从角） 4个面（棱中间） 5个面（中间）三种情况

Answer 2

表面积：因为长方体从一面看最多露出三个面，并且长方体每两个相对的面面积相等，所以它为：（10x8+10x5+5x8）x2=340
原体积：10x8x5=400
挖去小正方体的体积 2x2x2=8
剩余体积为400-8=392表面积
表面积也可能是：如果他们从一面中心挖则为：（10x8+5x8+10x5）x2=340 2x2x5=20
340+20=370
表面积还可能是：如果他们只连一条线（长、宽、高、都一样）挖则为：（10x8+5x8+10x5）x2=340 2x2x4=16 340+16=356

参考资料：自己

Answer 3

表面积不变=2*（10*8+10*5+8*5）=340 cm2
体积=10*8*5-3*2*2*2=400-24=376 cm3

Answer 4

buzhidao