如果没有遗嘱，按照法定继承办理。如果祖父母、外祖父母放弃继承，作为父母唯一的法定第一顺序继承人，可以继承父母的全部遗产。如果祖父母、外祖父母不放弃继承遗产，由于父母先后死亡，继承要分为两个步骤进行：
①父亲死亡，其法定第一顺序继承人为配偶、子女、父母。首先将父母的夫妻共同财产一分为二，属于父亲的那部分夫妻共同财产以及父亲的个人财产由其配偶（母亲）、子女（自己）、父母（祖父母）继承，各继承人间一般应当平均分配。
②母亲死亡，其法定第一顺序继承人为配偶、子女、父母。应该将母亲从父亲那里继承的财产、与父亲的夫妻共同财产的一半以及母亲的个人财产作为遗产，由其子女（自己）、父母（外祖父母）继承，各继承人间一般应当平均分配。
附《继承法》相关规定：
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第十三条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
第二十六条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
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