lim(x→0) x^sinx=1。
解答过程如下：
lim(x→0) x^sinx
=lim(x→0) e^ [ln(x^sinx)]
=lim(x→0) e^ (sinxlnx)
=lim(x→0) e^ (xlnx)
=lim(x→0) e^ [lnx/(1/x)]
=lim(x→0) e^ [(1/x)/(-1/x²)]
=lim(x→0) e^ (-x)
=1
扩展资料：
函数极限的求法：
①利用函数连续性：
（就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）
②恒等变形
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2021-02-15
答案是1，可以考虑洛必达法则
第2个回答 2016-08-18
如图
这个解题步骤，用的什么思路方法
追答遇到幂指函数求极限，就取对数，然后放在e的指数位置进行化简。之后再利用各种等价无穷小之类的简化计算
谢谢你！！！！
本回答被提问者采纳第3个回答 2016-08-18
这题有些难度
第4个回答 2019-10-13
能加个括号么？如果原式是这样的。那么sin
x/x的极限是1。其他再带入。得结果为-1。如果为（x-sinx）/（x+sinx）则，分子分母同时求导（洛必达法则）得到（1-cosx）/（1+cosx）带入得答案为0。希望你能满意
x/x的极限是1。其他再带入。得结果为-1。如果为（x-sinx）/（x+sinx）则，分子分母同时求导（洛必达法则）得到（1-cosx）/（1+cosx）带入得答案为0。希望你能满意
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