这道不定积分怎么解？

如题所述

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推荐答案 2016-09-06

注意到：
（lnx/x）'=1-lnx/x²
所以：
∫1-lnx/(x-lnx)²dx
=∫（1/lnx/x²）/(lnx/x-1)dx
=∫d(lnx/x-1)/(lnx/x-1)²
=x/x-lnx+C追问

还有一道不定积分能提供一点,思路吗？

追答

我要去上课了……

追问

等你空闲时帮下忙

好解吗？

追答

不会
这里面可能有三角函数变换的知识
多想想吧，三角函数我都忘光了

追问

嗯嗯！

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第1个回答 2016-09-06

不会。。。追问

好的

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求问这样的不定积分怎么解答：x=sinu dx=cosu du ∫ dx/[√(1-x^2).(1+x)^2]=∫ cosu du/[ cosu.(1+sinu)^2]=∫ du/(1+sinu)^2 =∫ (1-sinu)^2/(cosu)^4 du =∫ [ 1-2sinu + (sinu)^2 ]/(cosu)^4 du =∫ [ 2-2sinu - (cosu)^2 ]/(cosu)^4 du =2∫ (secu)^4 du - 2∫ [sin...

这道不定积分的题目怎么做答：这是定积分 令根号x=u，则x从0到π²时，u从0到π，且有 u²=x ，2udu=dx 原式= ∫ 2u²cosudu <从0到π> = ∫2u²dsinu = 2u²sinu|<从0到π> - ∫ 4usinudu<从0到π> =0 + ∫ 4udcosu =ucosu|<从0到π> -∫4cosudu <从0到π> = -...

这个不定积分怎么解?答：解：

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