由16个小三角形拼成的大三角形,然后把大三角形对称共32个小三角形,求一共多少?

如题所述

(1)图①三角形的边长为a,需要边长为a的小三角形1个;图②三角形的边长为2a,需要边长为a的小三角形1+3=4个;图③三角形的边长为3a,需要边长为a的小三角形1+3+5=9个;…由此得出图n三角形的边长为na,需要边长为a的小三角形1+3+5+…+2n-1=n2个;进一步得出拼成的三角形的边长为5a,需要边长为a的小三角形1+3+5+7+9=25个;
(2)图④需要边长为a的小三角形1+3+5+7=16个,共有16×3=48条长度为a的线段;
(3)把a=-1+3=2代入(2)得出答案即可;
(4)由以上的计算规律得出答案即可.
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