首先，这要涉及到数学问题，假设，a,b都是正整数，已知a*b,求a+b的最大值，要用穷举法，利用计算机程序是最好不过的了。
我们先假定,这个乘积是100，然后，假设a从1递增到50(只递增到这个积的一半就可以了)，这时如果发现有能够使a*b=100那么再将a+b的和与默认的最大值比较，如果小于默认值那就不做处理，大于默认值就自动将默认值改成这个最大值。大体思想就是这样，下面看下程序怎么实现：（PS：你回去验证下这个程序可行性，不行的话再告知我，我再做修改，这个只是程序的算法）
#include<stdio.h>
#define N 100 //如果你想换个数字，那就在这里改下，再编译一次就可以了
int main (void)
{
int sum,a,b,c;
c=(int)N/2; //括号里面的int是强制类型转换
sum=1;
for(a=1;a<=c;a++)
{
b=(int)N/a;
if(a*b==N) //如果a*b与N不相等那就不用再计算a+b了，例如 【a=3时,b=(int)100/3=33，此时a*b不等于100，那就说明a=3不可以使得有相应的b使a*b=N】
if(sum<a+b) sum=a+b;
}
printf("a+b的最大值为:%d\n",sum);
return (0);
}
程序的结果应该是101，但是for 循环一直到a=50时之后结束，你可以验证下：在return (0);
前面加上这两条语句就可以检查a,b的值是多少了：
printf("此时a的值为：%d",a);
printf("此时b的值为：%d",b);
当然，有些编译器不能识别汉字，你可以用拼音代替，记得我们上大学那会用的最多C语言编译工具就是TC，TC就不能识别汉字。
PS：
一楼给的是直接答案，如果a,b确实都是正整数，那么已知a*b,a+b的最大值一定是a*b+1，但是这里要用计算机算出来。。。
二楼给的答案似乎理解错了LZ的意思了，还有，你的程序用到的sum未定义，肯定过不了编译器的。
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