求曲率圆的圆心坐标的推导

Question

如题所述

Answer 1

你不是已经求出曲率a=根号2/2,那曲率半径R= 根号2,此点的切线斜率为k=-1,则此点法线的斜率为k'=1,且曲率圆圆心在法线上,且距(1,1)的距离为曲率半径R=根号2,故易知圆心坐标为(2,2)故可知此圆方程

Answer 2

一楼续：曲率圆的圆心在曲率圆与曲线切点的法线上，在知道切点坐标，切线斜率的基础上，求出法线方程，曲率圆的圆心距离切点的距离为曲率半径的长度，知道了法线方程，切点坐标，距离切点的距离，可以求出曲率圆的坐标，可以参考一下百度百科曲率圆的定义