函数f(x)=tanx+1/tan2x是奇偶性是什么？ A奇函数 B偶函数C 极奇又偶函数D非奇非偶函数

如题所述

第1个回答 2011-05-08

tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)
f(x)=tanx+(1-(tanx)^2)/(2tanx)
=(1+(tanx)^2)/(2tanx)(通分）
f(-x)=(1+(tan-x)^2)/(2tan-x)
=(1+(tanx)^2)/(-2tanx)
=-(1+(tanx)^2)/(2tanx)=-f(x)
所以是奇函数
选A

第2个回答 2011-05-18

首先，判断定义域，知该定义域关于原点对称，然后tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)
f(x)=tanx+(1-(tanx)^2)/(2tanx)
=(1+(tanx)^2)/(2tanx)(通分）
f(-x)=(1+(tan-x)^2)/(2tan-x)
=(1+(tanx)^2)/(-2tanx)
=-(1+(tanx)^2)/(2tanx)=-f(x)
所以是奇函数
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第3个回答 2011-05-14

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