已知:如图菱形ABCD的边长为6CM,角ABC=60度,对角线AC和BD相交於点O求AC和BD的及菱形ABCD的面积

Question

如题所述

Answer 1

解：
∵在菱形ABCD中 ∠ABC=60°
∴∠ABO=30° AC⊥BD
∴△ABO是直角三角形
∴AO=½AB=½×6=3
cos∠ABO=cos30°=BO/AB=BO/6=根号3/2
∴AC=6
BO=3根号3
∴BD=6根号3
∴菱形的面积=AC×BD=6根号3×6=18根号3

Answer 2

ABC为等边三角 AC=AB=6
Sabcd=6^2*sin60=18根号3