高一上学期第五单元对数与对数函数练习及解答.rar
......理解对数的概念高一数学对数函数,能够进行对数式与指数式的互化;掌握对数的运算性质,能够熟练应用对数运算性质进行计算或证明;了解常用对数和自然对数的概念。
掌握对数函数的概念,并能求出对数函数的定义域和值域。
能根据互为反函数的两个函数图像间的关系,利用指数函数的图像,描绘出相应的对数函数的图像。
能根据对数函数的图像归纳出对数函数在底数a>1和0<a<1两种情况下所具有的一些重要性质;并能利用对数函数的性质,求某些函数的定义域和比较某些函数值的大小。
选择题
1.若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为( )
(A)a-2 (B)3a-(1+a)2 (C)5a-2 (D)3a-a2
2.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为( )
(A) (B)4 (C)1 (D)4或1
3.已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于( )
(A)m+n (B)m-n (C)(m+n) (D)(m-n)
4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是( )
(A)lg5·lg7 (B)lg35 (C)35 (D)
5.已知log7[log3(log2x)]=0,高一对数函数那么x等于( )
(A) (B)
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2.2.1对数运算
......* * 对数的运算性质 课前练习: ⑴给出四个等式: 其中正确的是________ ⑵ ⑶ ⑷ 1) ,2) 4 3 ? 证明:①设 由对数的定义可以得: ∴MN= 即证得 对数的运算性质 证明: 对数的运算性质 两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和 两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差 ⑴ 语言表达: 一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍 如果 a > 0对数运算,a 1,M > 0, N > 0 有: 证明:②设 由对数的定义可以得: ∴ 即证得 证明: 证明:设 由对数的定义可以得: ∴ 即证得 证明: 例1 讲解范例 解(1) 解(2) 用 表示下列各式: 例2 计算 (1) (2) 讲解范例 解 : =5+14=19 解 : 对数的运算性质 说明: 2) 有时可逆向运用公式 3)真数的取值必须是(0,+∞) 4)注意 ≠ ≠ ⑴ ⑵ ⑶ 如果 a > 0,a 1,M > 0,对数运算法则 N > 0 有: 1) 简易语言表达:”积的对数=对数的和”…… 课堂小结: 1 ⑴ 若 ⑵ 的值为______ ⑶ 巩固练习: 提高练习: 2 探究: 证明: 证明:
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第一课时对数的概念4325-对数.ppt
......的概念 引入: 1.庄子:一尺之棰对数的概念ppt,日取其半,万世不竭。 (1)取4次,还有多长? (2)取多少次,还有0.125尺? 2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元, 如果每年平均增长8%,那么经过多少年国 民生产总值是2002年的2倍? 抽象出:1 这是已知底数和幂的值,求指数! 你能看得出来吗?怎样求呢? 有三个数2(底),4(指数)和16(幂) (1)由2,4得到数16的运算是 (2)由16,4得到数2的运算是 (3)由2,16得到数4的运算是 乘方运算。 开方运算。 对数运算! 一般地,如果 的b次幂等于N, 就是 ,那么数 b叫做 以a为底 N的对数,记作 a叫做对数的底数,N叫做真数。 定义: 公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始,微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier,1550年~1617年)。他发明了供天文计算作参考的对数,并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》,对数函数的概念ppt 例如: 探究: ⑴负数与零没有对数(∵在指数式中 N > 0 ) ⑵ 对任意 且 都有 ⑶对数恒等式 如果把 中的 b写成 则有 ⑷常用对数: 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 例如:
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对数函数
......数函数(一) 作业 学案 对数函数第一课时P52-53 * 在已知出土文物或古遗址的残留物中碳14的含量P时对数函数及其性质,如何估算出土文物或古遗址的年代? 我们知道碳14按确定的规律衰减,其半衰期为5730年,所以生物体死亡t年后其体内每克组织的碳14含量P可表示为: P= 根据问题的实际意义,对于每一个碳14的含量P,通过对应关系 ,都有唯一确定的年代t与它对应,所以t是以P为自变量的函数。 一般地,函数 叫做对数函数,其中x是自变量。 定义域是( 0 ,+∞) 在同一坐标系中画出下列函数图象 (1) (2) (1)定义域 (2)值 域 (3)过点 (1)定义域 (2)值 域 (3)过点 图 象 (1,0) x y y= log2x (1,0) y x y= log1/2x 0 0 (0,+∞) R (1,0)即x=1,y=0 (4)在(0,+∞)上是增函数 (0,+∞) R (1,0)即x=1,y=0 (4)在(0,+∞)上是减函数 对数函数 性质 值域 定义域 图象 1 1 R 过点(1,0),对数函数图像 即 在 上是减函数 在 上是增函数 例 比较下列各组中两个值的大小
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高一物理课后练习1
......作业1
( )1.下列说法正确的是
A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看做圆形轨道高一物理必修1练习,其向心力来源于太阳对行星的引力
B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力,所与行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
C.太阳对行星的引力关系不适用于地球对卫星的作用力
D.行星与卫星之间的引力、地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力,是性质不相同的力
( )2.设想把为m的物体放到地球的中心,地球的质量为M.半径为R,则此物体与地球间的万有引力是
A.零 B.无穷大 C.无法确定 D.
( )3.如图所示的三个人造地球卫星,则说法正确的是
①卫星可能的轨道为a、b、c ②卫星可能的轨道为a、c
③同步卫星可能的轨道为a、c ④同步卫星可能的轨道为a
A.①③是对的 B.②④是对的
C.②③是对的 D.①④是对的
( )4. 以水平恒力推一物体,使它在粗糙的水平面上沿力的方向移动一段距离,力所做的功为W1,平均功率为P1;若以相同的恒力推该物体,使它在光滑的水平面上沿力的方向移动相同的距离,此时力F 所做的功为W2,平均功率为P2,高一物理课后答案则 A.W1=W2 P1=P2 B.W1=W2 P1<P2 C.W1>W2 P1>P2 D.W1>W2 P1<
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[高一数学随堂练]三角函数综合练习
......y=sin4x B. y=cos22x-sin22x C. y=tan2x D. y=cos2x
2. 函数y=cos( ( )
A.[-π高一数学三角函数,0]上的增函数 B.[-,]上是增函数C.[-,]上是增函数 D.[,]上是增函数
3. 函数y=4sin(2x+)的图象 ( )
A.关于直线x= 对称 B. 关于直线x=-对称C. 关于原点对称 D. 关于点(,0)对称
4. 适合关系式 ,且在 内的 的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.要得到y=sin(-3x)的图象只须y=(cos3x-sin3x)的图象 ( )
A. 右移 B. 左移 C. 右移 D. 左移
6. 若,则函数的 ( )A. 最小值为0,无最大值
B. 最小为0,最大值为6C. 最小值为,无最大值D. 最小值为,最大值为6
7. 设函数,若是偶函数,则的最小正值是_________________.
8.已知 ,且 ,高一数学函数练习则 .
9.已知 sin. 试求符合下列条件的角 ;
(1) 是三角形的内角;(2) ;(3) 是第三象限的角;(4) .
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高一物理期末试题及答案
......C.相互接触的物体之间一定有弹力作用。
D.受静摩擦力作用的物体一定是静止的。
2、金属筒下部有一小孔高一物理期末试题,当筒内盛水时,水从小孔喷出,如图所示,若让金属筒自由下落,不计空气阻力,则筒下落过程中
A.水将以较大速度喷出
B.水将以相同速度喷出
C.水将以较小速度喷出
D.水将无法喷出
3、吊扇用较高和较低转速挡正常工作时,它对天花板的拉力分别为F1和F2,那么
A.F1>F2 B.F1=F2 C.F1<F2 D.无法比较
4、某同学用水平力推静放在水平地面上的桌子,但未推动,这是因为该同学对桌子的推力
A.大于桌子对该同学的推力 B.小于桌子对该同学的推力
C.小于桌子所受的静摩擦力 D.小于桌子的最大静摩擦力
5、有两个共点力,大小都是50N,如果要使这两个力的合力大小大于50N,则这两个力之间的夹角应该
A.为任意角 B.大于120° C.等于120° D.小于120°
6、用竖直向上的拉力F提升某物体,高一物理试题及答案产生向上的
......
详见:
http://hi.baidu.com/feiwur8/blog/item/f5787b1aa6bd6616203f2e7c.html