初中数学 相似三角形

Question

、如图，在△ABC中，已知EF‖AC，D是BC上
一点，连接AD，则△ABD与△BEF的面积相等。
求证：BE2=BD•BC。

Answer 1

△ABD与△BEF的面积相等所以BA*BD=BE*BF

Answer 2

正解！

Answer 3

S△ABD=S△BEF
所以1/2BA*BD*sinB=1/2BE*BF*sinB
所以：BF/AB=BD/BE
因为： EF‖AC
所以：BF/AB=BE/BC
所以：BD/BE=BE/BC
即：BE^2=BD*BC