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    计算曲面积分 xdydz+ydzdx+zdxdy 其中S为曲面z=x2+y2在第一卦限 0≤z≤1部分，。怎么算啊

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    第1个回答  2020-05-13
    dydz=-2xdxdy dzdx=-2ydxdy
    原式=∫∫(-2x^2-2y^2+z)dxdy
    = -∫∫z dxdy (1)式
    然后向xoy面投影 Dxoy: 0<=x^2+y^2<=1 z=0
    (1)式用二重积分中的极坐标积分, 角度从0到π/2, r从0到1，
    积分出来是 - π/8
    （有负号哦）
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