六）正比例、反比例应用题
例题10：
（1）用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。如果每本少用5页，可以装订多少本？
分析：这批纸的总页数不变，也就是积不变，每本页数和装订本数成反比例，列成乘积式
解：设：可以装订x本？
30－5＝25（页）
25x＝30×600
25x＝18000
x＝720
答：可以装订720本。
（2）用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖？
分析：同样砖铺地，每平方米用块数一定，商一定，平方米数和块数成正比例，列成比例式
解：设：如果铺50平方米要用x块砖。
15：165＝50：x
15x＝50×165
x＝550
550－165＝385（块）
答：如果铺50平方米要多用385块砖。
（3）一项工程，10人做24天可以完成。如果每人的工作效率不变，现在要提前4天完成，需要多少人？
分析：一项工程不变，每人的工作效率不变，前后的总工时数是相等的，所以
解：设：需要x人。
（24－4）x＝10×24
20x＝240
x＝12
答：现在要提前4天完成，需要12人。
【模拟试题】（答题时间：50分钟）
一、填空：
1、有三种量，A B C，它们之间的关系可以用A×B＝C表示。
（1）如果A一定，BC成（ ）比例；
（2）如果B一定，AC成（ ）比例；
（3）如果C一定，AB成（ ）比例。
2、有三种量，A B C，它们之间的关系可以用A÷B＝C表示。
（1）如果A一定，BC成（ ）比例；
（2）如果B一定，AC成（ ）比例；
（3）如果C一定，AB成（ ）比例。
3、在一个比例式中，两个比的比值都是5，这个比例式的内项分别是3.5和2，这个比例式为 或 。
二、判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例？
（1）圆柱的侧面积一定，底面周长与高。 （ ）
（2）三角形面积一定，它的底和高。 （ ）
（3）天数一定，总产量和每天的产量。 （ ）
（4）圆柱体积一定，底面半径和高。 （ ）
（5）比的前项一定，后项和比值。 （ ）
（6）出粉率一定，原料和面粉。 （ ）
（7）一幅设计图，图上距离和实际距离。 （ ）
（8）每页书的字数一定，书的页数和这本书的总字数。 （ ）
（9）长方形长一定，周长和宽。 （ ）
（10）和一定，两个加数。 （ ）
（11）平形四边形面积一定，底和高。 （ ）
（12）装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。 （ ）
（13）正方形的周长和边长。 （ ）
（14）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。 （ ）
（15）房间面积一定，每块砖的面积和砖的块数。 （ ）
（16）每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。 （ ）
（17）在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。 （ ）
三、判断，对的打√，错的打×。
1、比的后项不能是0。 （ ）
2、一个圆的半径和它周长的比为1:2л （ ）
3、A与B的比是5:3，A比B多40% （ ）
4、圆锥体体积一定，底面积和高成反比例 （ ）
四、求比值
6.3：1.8＝
五、化简比
＝
：＝
：0.75＝
六、用1.4、10、7和2这四个数组成比例。你组成了多少个比例？
七、选择
长方形周长14米，长和宽的比是6：1。长与宽各多少米？（ ）
（1）6＋1＝7 （2）6＋1＝7
14×＝12（米） 7×＝6（米）
14×＝2（米） 7×＝1（米）
八、应用题
1、人的血液与体重的比是1：13。小明体重52千克，他的血液有多少千克？
2、配制黑色火药的原料是火硝、硫磺和木炭，这三种原料的重量比是15：2：3，水利专业队要配制黑色火药80千克，需要这三种原料各多少千克？
3、一种药水中药和水的比是1：300，现要配制药水1204千克，需要水多少千克？加药多少千克？
4、长方形周长是56厘米，如果长方形长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
5、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时后相遇，客车和货车的速度比是5：4，求客车和货车的速度？
6、甲、乙、丙三个修路队，合修一条长200千米的公路，已知甲队修路的千米数是50，乙、丙两队修路的千米数的比是2：3，丙队修了多少千米？
7、甲与乙生产零件个数的比是5：3，乙比甲少生产40个，甲、乙各生产多少？
8、装订练习本，装订200本要用6000张纸。有15000张纸可以装订同样练习本多少本？
9、安装一条下水管道，计划每天安装120米，15天完成，实际只用了10天就完成了。实际每天安装多少米？
10、运一堆煤，计划每天运150吨，20天运完。实际2天就运了400吨，照这样计算，实际几天运完？
【试题答案】
一、填空：
1、有三种量，A B C，它们之间的关系可以用A×B＝C表示。
（1）如果A一定，BC成（ 正 ）比例；
（2）如果B一定，AC成（ 正 ）比例；
（3）如果C一定，AB成（ 反 ）比例。
2、有三种量，A B C，它们之间的关系可以用A÷B＝C表示。
（1）如果A一定，BC成（ 反 ）比例；
（2）如果B一定，AC成（ 正 ）比例；
（3）如果C一定，AB成（ 正 ）比例。
3、在一个比例式中，两个比的比值都是5，这个比例式的内项分别是3.5和2，这个比例式为17.5:3.5＝2:0.4或10:2＝3.5:0.7。
二、判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例？
（1）圆柱的侧面积一定，底面周长与高。 （ 反 ）
（2）三角形面积一定，它的底和高。 （ 反 ）
（3）天数一定，总产量和每天的产量。 （ 正 ）
（4）圆柱体积一定，底面半径和高。 （ 不成 ）
（5）比的前项一定，后项和比值。 （ 反）
（6）出粉率一定，原料和面粉。 （ 正 ）
（7）一幅设计图，图上距离和实际距离。 （ 正 ）
（8）每页书的字数一定，书的页数和这本书的总字数。 （ 正 ）
（9）长方形长一定，周长和宽。 （不成 ）
（10）和一定，两个加数。 （ 不成 ）
（11）平形四边形面积一定，底和高。 （ 反 ）
（12）装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。 （ 反 ）
（13）正方形的周长和边长。 （ 正 ）
（14）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。 （ 反 ）
（15）房间面积一定，每块砖的面积和砖的块数。 （ 反 ）
（16）每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。 （ 正 ）
（17）在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。 （ 反 ）
三、判断，对的打√，错的打×。
1、比的后项不能是0。 （√）
2、一个圆的半径和它周长的比为1:2л （√）
3、A与B的比是5:3，A比B多40% （×）
4、圆锥体体积一定，底面积和高成反比例 （√）
四、求比值
6.3：1.8＝＝3.5
÷0.25＝5
五、化简比
＝
：＝（×24）：（×24）＝15：7
：0.75＝125：75＝＝
六、用1.4、10、7和2这四个数组成比例。你组成了多少个比例？
（1）1.4：2＝7：10 （2）1.4：7 ＝2：10
（3）2:1.4 ＝10:7 （4）7：1.4＝10：2
（5）2：10 ＝1.4：7 （6）10：2 ＝7：1.4
（7）7：10 ＝1.4：2 （8）10:7 ＝2:1.4
七、选择
长方形周长14米，长和宽的比是6：1。长与宽各多少米？（ 2 ）
（1）6＋1＝7 （2）6＋1＝7
14×＝12（米） 7×＝6（米）
14×＝2（米） 7×＝1（米）
八、应用题
1、人的血液与体重的比是1：13。小明体重52千克，他的血液有多少千克？
52×＝4（千克）
答：他的血液有4千克。
2、配制黑色火药的原料是火硝、硫磺和木炭，这三种原料的重量比是15：2：3，水利专业队要配制黑色火药80千克，需要这三种原料各多少千克？
15＋2＋3＝20
火硝：80×＝60（千克）
硫磺：80×＝8（千克）
木炭：80×＝12（千克）
验算：①60＋8＋12＝80（千克）
②60：8：12＝15：2：3
答：需要火硝60千克，硫磺8千克，木炭12千克。
3、一种药水中药和水的比是1：300，现要配制药水1204千克，需要水多少千克？加药多少千克？
300＋1＝301
水：1204×＝4（千克）
药：1204×＝1200（千克）
答：需要水4千克。加药1200千克。
4、长方形周长是56厘米，如果长方形长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
56÷2＝28（厘米）
4＋3＝7
长：28×＝16（厘米）
宽：28×＝12（厘米）
面积：16×12＝192（平方厘米）
答：这个长方形的面积是192平方厘米。
5、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时后相遇，客车和货车的速度比是5：4，求客车和货车的速度？
360÷4＝90（千米）
5＋4＝9
客车：90×＝50（千米）
货车：90×＝40（千米）
答：客车和货车的速度分别是50千米，40千米。
6、甲、乙、丙三个修路队，合修一条长200千米的公路，已知甲队修路的千米数是50，乙、丙两队修路的千米数的比是2：3，丙队修了多少千米？
（200－50）×＝150×＝90（千米）
答：丙队修了90千米。
7、甲与乙生产零件个数的比是5：3，乙比甲少生产40个，甲、乙各生产多少？
5＋3＝8
40÷（－）＝40÷＝160（个）
160×＝100（个）
160×＝60（个）
答：甲、乙各生产100个，60个。
8、装订练习本，装订200本要用6000张纸。有15000张纸可以装订同样练习本多少本？
15000÷（6000÷200）
＝15000÷30
＝500（本）
答：有15000张纸可以装订同样练习本500本。
9、安装一条下水管道，计划每天安装120米，15天完成，实际只用了10天就完成了。实际每天安装多少米？
120×15÷10
＝1800÷10
＝180（米）
答：实际每天安装180米。
10、运一堆煤，计划每天运150吨，20天运完。实际2天就运了400吨，照这样计算，实际几天运完？
解：设：实际x天运完。
150×20＝400÷2×x
3000＝200x
x＝15
答：实际15天运完。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考