第1个回答 2011-05-01
答：（1）因：RT三角形DBH中，角H是直角，DB= 6/2 = 3; BH：HD：BD = 3：4：5
故：DH = 4*（3/5) = 2.4 ;
（2）设 QB = X，作QS垂直于AB，并交AB于S点。QR = Y = 6 - BS， 而 BS = 3*（x/5)
故：Y = 6 - 3X/5, 即： 5Y = 30 - 3X ;
（3）过 H 作BA的平行线HT，交AC于T点， 过D作HT的垂直线交HT于K点，
在三角形DHK中，角K是直角， HK = 4*（DK/5）= 4*2.4/5 = 1.92,
当HT = 2（HK）= 2*1.92 = 3.84 时，三角形PHT为等腰三角形，
故：当 X = （30 - 5*3.84)/3 = 10.8 /3 = 3.6 时△PQR为等腰三角形。本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2011-05-11
解：（1）∵∠A=Rt∠，AB=6，AC=8，
∴BC=10．
∵点D为AB中点，∴BD= AB=3．
∵∠DHB=∠A=90°，∠B=∠B．
∴△BHD∽△BAC，
∴ DH/AC=BD/BC ，
∴DH=BD/BC •AC= 3/10×8=12/5
（2）∵QR∥AB，
∴∠QRC=∠A=90度．
∵∠C=∠C，
∴△RQC∽△ABC，
∴RQ/AB =QC/BC ，∴ y/6=10-x/10 ，
即y关于x的函数关系式为：y= -3/5x+6．
（3）存在，分三种情况：
①当PQ=PR时，过点P作PM⊥QR于M，则QM=RM．
∵∠1+∠2=90°，∠C+∠2=90°，
∴∠1=∠C．
∴cos∠1=cosC=8/10 = 4/5，∴ QM/QP=4/5 ，
∴ 1/2（-3/5 x+6）/12/5= 4/5，∴x= 18/5．
②当PQ=RQ时，- 3/5 x+6=12/5 ，
∴x=6．
③当PR=QR时，则R为PQ中垂线上的点，
于是点R为EC的中点，
∴CR= CE= AC=2．
∵tanC=QR/CR = BA/CA，
∴ （-3/5 x+6）/2=6/8 ，
∴x=15/2 ．
综上所述，当x为 18/5或6或15/2 时，△PQR为等腰三角形．
∠1为∠PQR，∠2为∠RQC
第3个回答 2011-05-02
例3、如图，在Rt△ABC中，∠A=90埃?SPAN>AB=6，AC=8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR‖BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
第4个回答 2012-06-14
解：（1），，，．
点为中点，．
，．
，
，
．
（2），．
，，
，，
即关于的函数关系式为：．
（3）存在，分三种情况：
①当时，过点作于，则．
，，
．
，，
，．
②当时，，
．
③当时，则为中垂线上的点，于是点为的中点，
．
，
，．
综上所述，当为或6或时，为等腰三角形