3.1.3.1 端元数目的确定
一个混合像元可能包含了几种地物类别，所以确定端元的数目是进行光谱线性分解的前提，也是整个光谱线性解混技术中必不可少的一个环节。对于多光谱数据常用的方法是根据主成分分析（PCA）中协方差的大小来判定端元数，但是其分析方法比较粗糙，而对于含有上百个窄波段的高光谱遥感影像来说，主成分分析方法很容易把细微的光谱信息归到噪声部分（Chang C，2007）。因此，目前常用的针对高光谱遥感影像确定端元数目的方法是基于Neyman－Pearson探测理论的特征阈值分析方法（Harsanyi et al.，1994），简称HFC（Harsanyi，Farrand，Chang）。本章也采用此方法进行端元数目的确定。
HFC原理是通过对影像进行矩阵的相关计算，分别得到其相关矩阵Rm×n和协方差矩阵Km×n及其特征值，并把特征值分别记作 。
如果影像的信号能量为正，则有
高光谱遥感影像信息提取技术
式中：n即为端元数目；m为高光谱影像的波段数。
即便是没有采用主成分分析的方法，也不可避免的有部分弱信号被认作是噪声信号被排除掉，因此，为了尽可能地减少这种现象的发生，在计算端元数目之前最好进行白化处理（Gruninger et al.，2004）。
3.1.3.2 端元的提取
高光谱影像端元提取的方法目前研究的较为深入，研究者从不同的角度提出了很多实用性的提取方法，其中较为常用的有纯像元指数（PPI）、内部最大体积法（N－FINDR）、顶点成分分析（VCA）、单形体投影方法（SPM）、顺序最大凸锥（SMACC）、迭代误差分析（IEA）、外包单形体收缩（SSWA）、最小体积单形体分析（MVSA）、凸锥分析（CCA）、光学实时自适应光谱识别系统（ORASIS）、自动形态学（AMEE）、最大距离法（MaxD）、最大体积法（MaxV）、最大零空间投影距离法（NSP）、定量化独立成分分析法（ICA）等（张兵等，2011）。本章采用的端元提取的方法是顺序最大凸锥（SMACC），它提供了更快、更自动化的方法来获取端元波谱，但是它的结果近似程度较高，精度较低。由于本章的研究目的是一种改进型的线性分解方式，不是集中在端元选择问题上的研究，因此使用SMACC虽然不是最好的算法，但是完全可以达到本章实验的目的。
SMACC算法（Gruninger et al.，2004）在提取端元的同时可以获得丰度反演的结果，它的基本原理是通过迭代的方法来获取端元，经过数次迭代，每次都不断地计算和调整各个端元在混合像元中所占的比例，并且利用投影变换消除端元之间的相互影响。其中，最关键的步骤就是判断该像元中是否有该端元，并且是否需要进行斜交投影（或正交投影）。具体算法如下：
设原始像元集表示为 ，其第j次迭代前的像元集合表示为 ，第j次迭代前的端元集合表示为 ，wj表示每次迭代时的投影方向，Xj－1为最长的光谱向量，则Xj－1在wj方向上的投影系数为
高光谱遥感影像信息提取技术
ej在xi中的比例系数为
高光谱遥感影像信息提取技术
式中：βij为调整系数，当βij＝1时为正交投影，否则为斜交投影。经过多次迭代，最终可以得到的ej在xi中的比例系数 。
像元的投影结果为
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其中，系数βij调整的原则为：当Oij≤0时，βij＝0，表示没有该端元；否则，根据
高光谱遥感影像信息提取技术
通过计算vk得到其中的最小值，记为vmin。当vmin＞1，则βij＝1，为正射投影；否则为斜交投影，βij＝vmin。
3.1.3.3 混合像元地物信息提取及其分类
经过对混合像元光谱曲线构建的矩阵进行分解，可以得到每一类端元光谱在混合像元中的丰度值fj（j＝1，2，…，n），但是对高光谱影像的分类或地物信息提取是按照以像元为基本单位进行划分的，也就是说在分类或地物提取中，一个像元不可能被涂上不同的颜色，因此，为了便于分类，选取fj中值最大的一个对应的端元作为该混合像元的地物种类，即Max（fj）（j＝1，2，…，n）对应的端元。