同学，我及时帮你解答希望你理解解题思路，并将分给我啊。你发的图片是转置（调转90度，看着很累啊，呵呵）
第一问解答：r(a2, a3, a4)=3 说明 这个a2, a3, a4三个向量线性无关，那么a2, a3就线性无关。 另一方面，r(a1, a2, a3)=2说明a1, a2, a3三个向量线性相关。高等代数（北大版）有个习题结论： 一个向量组(I)若线性无关，将一个新向量如a 加入得到的新向量组(II)若线性相关， 则新向量a可以由向量组(I)线性表出。直接用此结论可以获证。
第二问解答：思路：转换为线性方程组是否有解。即，有解就能表示，无解就不能表示
（下列所有向量均考虑为列向量！)
把a1, a2, a3（按列排）构成系数矩阵A，列向量a4构成右端项b，
a4若可以由向量组a1, a2, a3线性表出，按照线性方程组有解的等价表述是：
线性方程组Ax=b有解。有解的等价命题是什么？ r（系数矩阵A）=r(增广矩阵[A | b])
r(A)=r(a1, a2, a3)=2
而3=r(a2, a3, a4) 小于或等于 r(a1,a2, a3, a4) ，
r(a1,a2, a3, a4)也就是r(增广矩阵[A | b])。
这样说来 秩(A) =2, 秩(增广矩阵[A | b])起码是3, 肯定无解，故a4不能向量组a1, a2, a3线性表出追问
第一问解答：r(a2, a3, a4)=3 说明 这个a2, a3, a4三个向量线性无关，那么a2, a3就线性无关。 另一方面，r(a1, a2, a3)=2说明a1, a2, a3三个向量线性相关。高等代数（北大版）有个习题结论： 一个向量组(I)若线性无关，将一个新向量如a 加入得到的新向量组(II)若线性相关， 则新向量a可以由向量组(I)线性表出。直接用此结论可以获证。
第二问解答：思路：转换为线性方程组是否有解。即，有解就能表示，无解就不能表示
（下列所有向量均考虑为列向量！)
把a1, a2, a3（按列排）构成系数矩阵A，列向量a4构成右端项b，
a4若可以由向量组a1, a2, a3线性表出，按照线性方程组有解的等价表述是：
线性方程组Ax=b有解。有解的等价命题是什么？ r（系数矩阵A）=r(增广矩阵[A | b])
r(A)=r(a1, a2, a3)=2
而3=r(a2, a3, a4) 小于或等于 r(a1,a2, a3, a4) ，
r(a1,a2, a3, a4)也就是r(增广矩阵[A | b])。
这样说来 秩(A) =2, 秩(增广矩阵[A | b])起码是3, 肯定无解，故a4不能向量组a1, a2, a3线性表出追问
对原向量组添加入新的向量后，向量组的秩不会减少
原来(I) 现在（II）=(I)+a, 假设只添加一个a好了
r(I) 小于等于 r（II）,
事实上，这很简单，如果a被(I) 线性表出，则r(I) = r（II）,
如果a不能被(I) 线性表出，则r(I) <r（II).
如果你自己要弄清楚，上面解答已经非常详细了。如果你要交作业，你的线代老师肯定不会为难你，说你不对，毕竟这是非常简单的。
怎么没有得分呢？白忙活半天，诶
但是我们的教材上是这个。只是想吧这个弄清楚而已，而且你写的那个高等代数的结论也有问题吧
我已经知道怎么做了，谢谢你的回答～
放心，我还是会采纳你的答案的
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