ab是圆o的直径ac为弦d是弧bc的中点一座ef垂直ac的延长线于点e交ab的延长线于点e交ab的

ab是圆o的直径ac为弦d是弧bc的中点一座ef垂直ac的延长线于点e交ab的延长线于点e交ab的延长线于f求证ef是圆o的切线

举报该问题

第1个回答 2013-12-05

AB是圆O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点，过D作EF⊥AC交AC延长线于点E,交AB的延长线于点F,
求证EF是圆O的切线
证明：连BC
∵∠AEF＝∠ACB=90º
∴BC∥EF
连OD
∵弧CD=弧DB
∴OD⊥BC(且平分)
∴OD⊥EF
∴EF是⊙O的切线。

相似回答

AB是圆O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF垂直于AC的延长线于E...答：而∠A是弧BC所对的圆周角，根据圆周角定理（圆周角等于对应圆心角的一半）可得：∴ ∠A=1/2·∠BOD ∴ ∠BOD=∠A

如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长...答：（1）证明：连接OD，∵D是 BC 的中点，∴∠BOD=∠A，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴∠E=90°，∴∠ODF=90°，即EF是⊙O的切线；（2）解：在△AEF中，∵∠E=90°，sin∠F= 13 ，AE=4，∴AF= AEsin∠F =12．设⊙O的半径为R，则OD=OA=OB=R，AB=2R．在△ODF中，∵∠ODF=90°，sin...

如图,AB是圆O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF垂直于AC的延长线...答：因为AB是直径所以∠BCA=90° 因为EF垂直AC 所以∠FEA=90 所以∠FEA=∠BCA=90° 因为D是弧BC的中点所以OD⊥BC,所以∠DMC=90 所以四边形DMCE是矩形所以∠ODE=90 即OD⊥EF 所以EF是圆的切线

...D是弧BC的中点,过点D做EF垂直AC的延长线于E,交Ac的延长线于E_百度...答：半径r=3，AC=2 解：连接OD因为点D是弧BC的中点所以∠BOD等于∠BOC的1/2.又因为∠BAC也等于∠BOC的1/2所以∠BOD=∠BAC所以OD//AE，所以⊿FOD∽⊿FAE，且都为直角三角形，所以（FB+BO）：FA=OD：AE，OB=OD=r，因为AE=4，sin∠F=1/3，所以AF=12，所以BF=2r，所以AF=4r=12，所以r=...

...ac是弦,d是弧bc的中点,de⊥ac,交ac的延长线于点e(1)求答：证明：连接OD,∵D是BC的中点,∴∠BOD=∠A.∴OD∥AC.∵EF⊥AC,∴∠E=90°.∴∠ODF=90°.∴EF是⊙O的切线；

...O上,D为弧BC的中点,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E答：如图,已知AB为圆O直径,点C在圆O上,D为弧BC的中点,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E 如图,已知AB为圆O直径,点C在圆O上,D为弧BC的中点,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E,并交AB的延长线于点F... 如图,已知AB为圆O直径,点C在圆O上,D为弧BC的中点,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点...

大家正在搜

cd为圆o的直径弦ab垂直于cd ab为圆o的直径,c为圆o上一点圆o的直径ab与弦cd相交于点e 如图cd是圆o的直径弦ab垂直已知ab是圆o的直径弦cd于ab 在圆o中cd是直径弦ab垂直如图ab是半圆的直径ac是一条弦 ab是圆o的直径ac是弦如图ab是圆o的直径ac是弦