初等矩阵的伴随矩阵是不是还是初等矩阵

Question

如题所述

Answer 1

是的也是伴随矩阵追问

1 0 0
0 1 0
0 1 1
是初等矩阵，其伴随矩阵为
1 0 0
0 1 －1
0 -1 1
不是初等矩阵。抱歉，昨晚上想通的。

Answer 2

因为A*=|A|A^(-1)，而初等矩阵的逆还是同种类型的初等矩阵，所以当|A|=1时A*才是初等矩阵。本回答被提问者采纳