如果y=f（x）在点x0处不可导，那吗他在点x0处有切线吗？一定有吗？例如y=x的绝对值

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第1个回答 2014-05-06

如果y=f（x）在点x0处不可导，那么在点x0处就没有切线吗！

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函数y=f(x)在x 0 处不可导 曲线在点x 0 处的切线是否就不存在呢?答：思路:函数y=f(x)在x 0 处可导其导数即为过该点的切线的斜率.若在x 0 处不可导 其斜率不存在但并非不存在过该点的切线.探究:不一定.f′(x 0 )=∞时就有垂直于x轴的切线.

若函数f(x)在点x0不可导,则曲线y=f(x)在点x0的切线答：不可导，切线存在的。绝对值的X 可以垂直于x轴，这样是不可导的如抛物线 (开口是向x轴的)x=y^2 它在点x=0 不可导，但是在点x=0处，切线是存在的切线为x=0 如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。所以不可导就没有切线。

如果函数在某点不可导,该点的切线存在吗?答：y=x的绝对值 在x=0时没有切线 y=x的三分之一次幂在x=0时有竖直切线。

若f(x)在x0处不可导,而曲线y=f(x)可能在x0处有切线。答：【答案】：例如函数，在x=0处不可导，但曲线在x=0处有垂直切线。

在某个点不可导,一定没有切线吗?答：在某点可导即在该点有不垂直于x轴的切线。反之，在某点不可导，就意味着该点不存在切线或切线垂直于x轴，即与y轴平行。也就是说如果一个点不可导但存在切线并且切线为x轴而并非垂直于x轴的情况是不存在的。几何定义 P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ...

如果函数y=f(x)在点x处不可导,是否可以断定曲线 y=f(x)在点(x,f(x...答：当然不成立了。因为当切线垂直于x轴时，导数为无穷大，也即不可导。但切线却是存在的。比如y=x^(1/3), 在x=0处的切线为x=0 y'=1/3*x^(-2/3), 在x=0处不可导。

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