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定积分绝对值式
如题所述
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推荐答案 2016-12-03
因为当x<1时,lnx<0,所以|lnx|=-lnx;
而当x>1时,lnx>0,所以|lnx|=lnx,因此原来的积分为
而
所以积分的结果为
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定积分绝对值式
答:
而当x>1时,lnx>0,所以|lnx|=lnx,因此原来的
积分
为 而 所以积分的结果为
求
绝对值定积分
?
答:
绝对积分
是使函数与其
绝对值
同时可积的那种积分。在最简单的情况下,对一个非负值的函数的积分可以看作是求其函数图像与轴之间的面积。勒贝格积分则将积分运算扩展到其它函数,并且也扩展了可以进行积分运算的函数的范围。
带
绝对值
的
定积分
怎么算?
答:
绝对
号去掉。∫(0,2)︱x-1︱dx =∫(0,1)︱x-1︱dx+∫(1,2)︱x-1︱dx =∫(0,1)(-x+1)dx+∫(1,2)(x-1)dx =[(-1/2)x^2+x](0,1)+[(1/2x^2-x](1,2)=1/2-(-1/2)=1 黎曼积分
定积分
的正式名称是黎曼积分,用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的...
绝对值
的
定积分
怎么求?
答:
。
求一个带
绝对值
的
定积分
答:
(
积分
)-2~3|x^2-1|dx =(积分)-2~-1|x^2-1|dx+(积分)-1~1|x^2-1|dx+(积分)1~3|x^2-1|dx =(积分)-2~-1(x^2-1)dx+(积分)-1~1(1-x^2)dx+(积分)1~3(x^2-1)dx =8
这种有
绝对值
的
定积分
怎么做?
答:
原
积分
= ∫(1/e,1) (-lnx)d(lnx) + ∫(1,e) (lnx)d(lnx)=∫(e,1/e) lnx d(lnx) + (1/2) (lnx)² |(1,e)= (1/2) (lnx)² |(e,1/e) + (1/2)(1-0)=(1/2)[(ln(1/e))² - (lne)²] + (1/2)=1/2 ...
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