求正余弦的分数次方的原函数规律(微积分高手进)

例如:(cosθ)^(3/2)的原函数怎么求?

推荐答案 2009-02-13

最通用的方法令sinx=t或cosx=t
例如这道题，令cosx=t，则x=arccost+2kπ，所以∫(cosθ)^(3/2)dx=-∫t^(3/2)*(1-t^2)^(-1/2)dt
下面不能写了，因为这个函数的原函数是不能用初等函数表示的。呵呵，是楼主自己编的吧。不过只要是可以表示成初等函数的都可以这样解决

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第1个回答 2009-02-13

同上，再注明，就是要通过各种三角函数关系把三角函数项消去，变为实数范围的积分

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