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    • 线性代数题目，数学高手请进！

    3．秩A是n阶方阵，且A的第一行可由其余n-1个行向量线性表示，则下列结论中错误的是（ ）
    A．r(A)≤n-1 B．A有一个列向量可由其余列向量线性表示
    C．|A|=0 D．A的n-1阶余子式全为零

    为什么？

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    推荐答案   2006-06-21
    当然应该选D。
    第一行可以由其余n-1个行向量线性表示，所以不是满秩的，所以行列式为0。AC当然对。
    从而列向量也必线性相关，所以必有一个能被其余列线性表示（这个应该会证吧？），B也对。
    D不对，未必成立。
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