第1个回答 2019-10-10
3.(6)
一个数最小倍数是它本身,所以这个数是12
12=3×2^2(2的平方)
一个数的约数(因数)个数等于分解质因数后幂指数加1的连乘积
即(1+1)(2+1)=6(个)
4.(1、3、7、21)
(3和7)
21=3×7(分解质因数)
1既不是质数也不是和数
5.(210)
10以内的质数有:2、3、5、7
这个合数最小为:2×3×5×7=210
6.(2)(180)
两个数共有的因数叫公因数,其中最大的叫最大公因数
a和b共有的因数只有2
最小公倍数:2×2×3×3×5=180
7
(1
)(ab)
互质两数的最大公因数是1
最小公倍数是两个数的积
8
(2)(9
15)
质数分为奇质数与偶质数
出了2以外
所有质数均是偶质数
20以内的质数
2
3
5
7
11
13
17
19
20以内的奇数1
3
5
7
(9)
11
13
(15)
17
19
其中
1不是质数
9.(171=3×3×19)
分解质因数的方法是短除法
二、
1、×
约数个数分为奇数个与偶数个
其中平方数的约数个数是奇数个
而所有质数的平方数均只有3个约数
只有质数才只有两个约数
2、
×
任何数都有1这个公约数
3、
×
上面讲过
2是质数
但是偶数
4、
√
需要注意
0是偶数
因为0能被任何数整除
所以0能被2整除
能被2整除的均是偶数
5、
×
因为21÷7=3???
那么21能被7整除
其中21是7和3的倍数
7和3是21的约数
倍数和约数是相对的
不能单独出现
6、√
7、×
60=3×4×5???
如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数
因为4不是质数
所以不对
应该是2
、3
、5
8、×
整除是存在于整数之间的一种特性
9、√
10、×
应该是只有1
11、√
12、√
三、选择
1、3
小数之间不存在整除
第一个数能整除第二个数
说明第一个数应该是除数
应该较小
2、4
所有偶数都存在2这个公约数
3、3
1不是质数
21不是质数
4、2
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
5、3
两个数成整倍数关系,那么这两个数的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数
6、2
所有合数都存在两个或两个以上的因数
7、2
约数只是一个数而言的
两个数是公约数
36和48的最大公约数是12
8、3
4、5
4、7
5、7
5、8
7、8
9、3
正方形的周长等于边长×4
任何数乘以偶数都得偶数
10、1
只有84是整数
11、2
能同时被2、3、5整除的数应该是2、3、5的公倍数
[2、3、5]=30
([a、b]表示a和b的最小公倍数)
120和300是30的倍数
最小的是120
12、1
8和5只有公约数1
13、3
23是质数
只有1和本身两个约数
14、2
偶数的表示方法是2a
奇数的表示方法是2a+1或2a-1
15、3
能被9、12、15整除的最小自然数是9、12、15的最小公倍数
[9、12、15]=90
能力素质提高
1(15)
两个数的积=这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积
3×30÷6=15
也可以用短除法来解决这道题
因为不好往上打
所以不写了
2.(169)
借还巧解:
假设这个数减去1
则能被6、7、8整除
求6、7、8的最小公倍数为168
因为刚才减去了1
所以需要加上1
168+1=169
3.(1290)
能同时被2和5整除的数末尾应该是0
被3整除的数各个数位上的数字和应该是3的倍数
0必须选做个位
要求最小的数,所以最高位应该选1
百位应该选2
则十位只能选择9
最后为1290
4(60)
至少经过的时间应该是5、10、12的公倍数
[5、10、12]=60
所以这三路汽车同时发车后,至少再经过60分钟又同时发车
最后一题
(59)
仍然应用借还巧解
3行
少1人
4行
多3人
如果多一人正好又多1行
所以也可以看成是少1人
5行
少1人
6行
多5人
和上面一样
也可以看成是少1人
所以3、4、5、6行都少1人
就借给1人,则总人数正好是3、4、5、6的公倍数,
[3、4、5、6]=60
因为刚才借了1人,
那么,上体育课的同学最少有60-1=59人。
我是一名小学数学老师
现在正好带新6年
质数合数分解质因数这部分有很多题,有基础题和奥术题,感兴趣可以留下你的邮箱
我发给你!