方差相等的两个数据独立样本t检验问题如何求解

如题所述

从题目中可知,总体方差未知,属于独立样本,那么先进行方差齐性检验。

第一步:

从方式A可得,方差1=5.96,标准差s1=2.44,平均数1=3.57,df1=6,n1=7

从方式B可得,方差2=7.8,标准差s2=2.793,平均数2=5.44,df2=8,n2=9

F=方差(大)/方差(小)=7.8/5.96=1.309,查F值表(双侧检验),F0.05/2(6,8)=5.6

1.309<5.6,所以两组数据方差差异不明显,可以视为相等。

第二步:

假设题目:

H0:μA=μB

H1:μA≠μB


第一,联合方差:S²p=n1 S²1+n2 S²2 / n1+n2-2=(7*5.96+9*7.8)/(7+9-2)=7.99


第二,两组平均数差数分布的标准误:

两组平均数差数分布的标准误公式

得出等于1.4248

第三,代入t检验公式:

得出t=-1.31


由于df=n1+n2-2,即:7+9-2=15

差t值表,双侧检验,t0.05/2(15)=2.131

l-1.31l<2.131,所以选择H0假设,得出方式A与方式B的平均错误数之间差异不明显

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