本人在职8年理赔经验，根据你的描述，你可以有三种解决方法：
一、向对方保险公司报案理赔，如果你这边有对方车辆行驶证驾驶证信息，以及现场照片和对方保险信息，可以向对方保险公司报案，让对方保险公司协助你找到对方进行理赔处理，对于对方保险公司来说，不考虑其他因素的情况下，既然对方全责，那迟早都是要赔的，所以会协助你进行理赔的。
二、如对方保险公司不配合你处理理赔，则可以先行修车垫付修理费，将修车照片以及支付记录和修理单位的发票留好，到时候走诉讼程序直接起诉全责方，此种方法，最权威但时间较长，从你开始诉讼到拿到赔款至少半年起步。
三、最简单的方法，走代位求偿处理。近年来，国家为了避免你说的情况特别要求保险公司可以进行代位赔付处理，即用你自己的车损险定定损赔付你自己的车子，你自己车损险公司赔付后再自行起诉全责方进行追偿。对于保险公司来说，如果该笔案件赔款可以追偿回则不算你一次出险，若追不回来，则会算你一次出险，但此种方法最简单，成本最小，建议代位。
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