严峻是正确的，严竣是错误的，严峻的意思是严厉，严格，还有险峻的意思。而竣在现代汉语中，有完工，完成的意思，显然，这属于笔误。
严峻释义：
1、严厉；严格。
引证：巴金 《盼望》：“他对人民有过贡献，又是一个坚贞不屈、临危不惧的革命者，我相信他一定经得起严峻的考验。”
2、犹险峻。
引证：萧军《羊》：“远方展开的海面上，隆起着成串的或是零零星星不甚严峻的小岛。”
严峻的近义词
1、险峻
释义：陡峭险恶的山势。
引证：徐迟《三峡记》：“崖岸笔立、险峻。”
2、严苛
释义：严厉苛刻。
引证：王嘉鹏《我不是懦夫》：“哥哥为我制定的训练计划严苛到近乎残酷的程度。”
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