高一数学。空间直角坐标系

Question

一.在x轴上求一点M,使点M到点A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等。

二.求证：以A（10，-1，6），B（4，1，9）C(2，4，3)三点为顶点的三角形是等腰直角三角形。

【要详细解题过程～】
再加一题。
三.先在空间直角坐标系中标出A,B两点，再求它们之间的距离；
（1）A(2，3，5)，B（3，1，4）；
（2）A(6,0,1),B（3，5，7）.

【这三题都要有详细解题和计算过程！！！我一定会加分。。】

Answer 1

第一：既然是在X轴上的一点，那么可以设这点坐标为：F（x，0，0）
再根据空间两点的距离公式，可以列方程解出来。
附：空间两点距离公式为：
A（a,b,c）,B(d,e,f),则AB的距离为：根号下[(a-d)^2+(b-e)^2+(c-f)^2]
第二题：
有了第一题的基础，这个题就简单了
先分别算出AB,BC,AC的长度，如果有两条边相等，另外一条边是这两条相等的边（其中一条）的根号2倍，就说明这是一个等腰直角三角形了 这3题都要用到距离公式:根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]
1,既然是在X上,那么坐标可以设为M(x,0,0)
这点到A距离为根号下((1-x)^2+2^2)
到B距离为根号下((1-x)^2+3^2+1^2)
这样就可以解方程,解出x再代入就可以得到M
2.同样用上面的方法求出AB,BC,AC三条线段的距离
然后用勾股定理就可以证了
3.用上面提到的公式就可以解出来了

Answer 2

详解过程就不说了吧，太难打了，给你数方法
第一：既然是在X轴上的一点，那么可以设这点坐标为：F（x，0，0）
再根据空间两点的距离公式，可以列方程解出来。
附：空间两点距离公式为：
A（a,b,c）,B(d,e,f),则AB的距离为：根号下[(a-d)^2+(b-e)^2+(c-f)^2]
第二题：
有了第一题的基础，这个题就简单了
先分别算出AB,BC,AC的长度，如果有两条边相等，另外一条边是这两条相等的边（其中一条）的根号2倍，就说明这是一个等腰直角三角形了本回答被提问者采纳

Answer 3

我不算了,只给你说方法,什么都说了对你也不好:
这3题都要用到距离公式:根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]
1,既然是在X上,那么坐标可以设为M(x,0,0)
这点到A距离为根号下((1-x)^2+2^2)
到B距离为根号下((1-x)^2+3^2+1^2)
这样就可以解方程,解出x再代入就可以得到M
2.同样用上面的方法求出AB,BC,AC三条线段的距离
然后用勾股定理就可以证了
3.用上面提到的公式就可以解出来了

Answer 4

第一：既然是在X轴上的一点，那么可以设这点坐标为：F（x，0，0）
再根据空间两点的距离公式，可以列方程解出来。
附：空间两点距离公式为：
A（a,b,c）,B(d,e,f),则AB的距离为：根号下[(a-d)^2+(b-e)^2+(c-f)^2]
第二题：
有了第一题的基础，这个题就简单了
先分别算出AB,BC,AC的长度，如果有两条边相等，另外一条边是这两条相等的边（其中一条）的根号2倍，就说明这是一个等腰直角三角形了