第1个回答 2022-12-31
设 θ 是总体的一个待估参数，其一切可能取值组成的参数空间为 ，从总体中获得容量为 n 的样本是X1，X2，X3，... ...，Xn，对给定的 α （0＜α＜1），确定两个统计量，即估计量下界 θL=θL （X1，X2，X3，... ...，Xn）与估计量上界 θu=θu（X1，X2，X3，... ...，Xn）。
若对任意 θ∈有P（θL≤θ≤θu）≥1-α，则称随机区间［θL，θu］是 θ 的置信水平为 1-α 的置信区间，也简称［θL，θu］是 θ 的 1-α 置信区间。θL 与 θu 分别称为 1-α 的置信下限与置信上限。
扩展资料
容忍限与容忍区间
这是一个与区间估计有密切联系的概念，但处理的问题不同。给定β，у，0<；β<1,0<；у<1，以F记总体分布。若T(X）为一统计量，满足条件，则称 T(X）为总体分布F 的上（β，у）容忍限。
类似地可定义下（β，у）容忍限。若T1(X）和T2(X）为两个统计量，T1(X）≤T2(X），且，则称 【T1(X），T2(X）】 为总体分布的一个（β，у）容忍区间。
例如，X是某产品的质量指标，而F为其分布，则（β，у）容忍区间【T1(X),T2(X）】的意义是：至少有1-β的把握断言“至少有100(1-у）%的产品，其质量指标落在区间【T1(X),T2(X）】之内”。可以说，容忍区间估计的是总体分布的概率集中在何处，而非总体分布参数。
参考资料来源：百度百科-区间估计
相似回答