“量子力学隐含地假定时间和空间的存在”。好吧,在你想提到的任何公式中,这可能是对的,但这条线有一个潜在的重大漏洞,人们可以意识到时间、空间、物质和能量是潜在量子态的突发特征。我们习惯于思考某物的量子理论。例如,在势阱中点粒子的量子理论中,理论的状态空间可以用一些能量本征基来表示,动力学是由哈密顿函数编码的,根据薛定谔方程,时间演化是幺正的。
一个完全可行的问题是:我能否把上面的逻辑颠倒过来,粗略地说,把时间、空间等特征纯粹地从抽象的状态空间中显现出来?这个问题的答案可能是肯定的,更重要的是有一些很好的理由认为这可能是自然在基本层面上的运作方式。
在GR中,我们很高兴地看到时间和空间并不是绝对基本的概念,从某种意义上来说,它们最终都与坐标选择有关,而这在GR中是不相关的(直到边界项)。因此,GR的动力学并不是一个在物理时间内事物进化的问题(从这个意义上说,时间对牛顿来说是物理的:例如,在一个经典的钟摆的例子中),而是理论所描述的所谓的“部分可观测物”之间的关系。GR的哈密顿量(在它的哈密顿形式中)在壳层上消失了,所以看起来没有动力学。但回想一下,时间进化是一个坐标选择的人工产物,它在物理上是不相关的,
所以在某种程度上这肯定是正确的!但是,就像我说的,壳上哈密顿量的消失仍然足以编码空间几何的变化对于惯性观察者来说。从一个非常真实的意义上说,这就是“没有时间的物理”。当然,我们在这里描述的是空间、时间(能量、动量等)的关系度量,但我们并不是假定绝对空间或时间的存在(只是主观选择的存在!)
量子力学也可以这么做吗;显然,我们可以(参见Rovelli的LQG文本和其中的介绍部分)获得量子力学的一般协变公式,这与大多数经典理论存在的一般协变阿形是相同的方式(有时发现这些是微不足道的;当然,GR的新奇之处并不在于它可以用这种形式表达,而是在于实际的物理是微分同形不变的!)
好吧,回到我大胆的问题上。我习惯了思考某物的量子理论,所以现在让我从一个抽象的希尔伯特空间开始。请允许我把希尔伯特空间分解成任意多个不相交的因子。现在将空间区域与每个空间因素联系起来(请听我说)。在任何状态下,希尔伯特空间的因子之间都会有一定程度的纠缠,我可以用所谓的互信息来测量任意两个因子之间的纠缠。假设我用节点(代表每个因素)和线来构造这个状态的图,这些线描绘了节点之间的相互信息。这个图形可能(在某些条件下)近似一个空间几何图形!纯粹从分解希尔伯特空间中状态的纠缠结构。这样,我假设的空间几何(它纯粹是空间的,我不考虑时间)就从这个状态的纠缠结构中浮现出来。
我为什么要这么做呢这和问题有什么关系呢?一段时间以来,我们已经知道在量子纠缠和时空接近之间存在着一种惊人的关系。在任何情况下(据我所知),这一点都没有AdS/CFT通信更明显。就像Van Raamsdonk几年前所争论的那样,如果我拿两个CFT副本并以某种方式缠绕它们,那么这两个CFT(你可能会认为,每一个都是空AdS的对偶)实际上是一个连通的双面(AdS)黑洞的对偶!此外,如果增加cft之间的纠缠量,对偶几何会更紧密。由此得出的逻辑结论是伦纳德·苏斯金德提出的“ER = EPR”猜想,其中他声称EPR纠缠对字面上等同于连接粒子的量子wormole(或ER:爱因斯坦-罗森桥!)
所以基本上,Sean Carroll的想法听起来有点像AdS/CFT的方式,以及相关的见解,告诉我们时空可能纯粹从量子力学的纠缠中出现!