等差数列公差可为0吗

如题所述

可以

等差数列的公差可以是0。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。等差数列通项公式通过定义式叠加而来。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半,但求等差中项不一定要知道头尾两项。

在等差数列的当中,等差数列是可以是负数的,等差数列可以是递减数列,比如一个等差数列大数在前面,小数在后面,那就可以是负数。因为有递减数列,也有递增数列,所以不同的数列它的公差不相同。

等差数列公差的求法

因为等差数列的本质是相邻两个项间的差值相同,因此可以从特殊项入手,分步得出。首先根据题中所给出的项与项之间的关系求出特殊项的值,然后求出公差。或者找到项与项的关系直接套用公式,求出公差。

(一)设等差数列的公差为d,首项为a1,通项为an,共有n项。

∵an=a1十(n一1)d

∴公差d=(an一a1)/(n一1)。

(二)设等差数列的第(n一1)项为a(n一1),第n项为an,公差为d。

d=a2一a1

=a3一a2

=????

=an一a(n一1)。

(三)设等差数列的和为Sn,首项为a1,通项为an,公差为d。

∵Sn=(a1十an)n/2

∴公差d=2Sn/(a1十an)。

(四)∵Sn=a1n十

1/2n(n一1)d

∴公差d=

2(Sn一an)/n(n一1)

公差用d表示。2找出数列的首项和末项。要求出等差数列的项数必须要知道首项和末项。用末项(L)与首项(A)之差除以公差(d),等差数列公差为0是一种特殊情况这种数列叫做常数列。除0常数列外常数列既是等差数列也是等比数列。它的公差为0公比为1。

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