因素分析的结果解读

Question

如题所述

Answer 1

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揭示经济发展多元面貌：因子分析结果深度解读

当我们需要对30个省级行政区的经济发展进行全面评估，通过六个关键指标：GDP（①）、居民消费水平（②）、固定资产投资（③）、职工平均工资（④）、商品价格指数（⑤）和工业总产值（⑥），我们面临的是一项综合评价任务。这些指标间既存在数值关联，又各自权重不一，因子分析正是解决这一问题的工具，它能提炼出反映主要信息的关键变量，让我们一目了然。

在SPSS中，开启因子分析的探索之旅：首先，打开因子分析对话框，选择【分析】->【降维】->【因子分析】；接着，确认【描述】部分的【系数】和【KMO和Bartlett球形检验】，理解变量间的相关性和变量独立性检验。

继续前进，通过【抽取】->【相关性矩阵】和【碎石图】，了解各变量间的关系强度和公因子的提取必要性。在【旋转】部分，采用【最大方差法】和【旋转解】，优化因子结构，以便后续解读。

然后，查看【得分】部分，包括【保存为变量】、【回归法】和【显示因子得分系数矩阵】，确保我们能够为各省市自治区的经济发展状况赋予明确的得分。在【选项】中，设置【按大小排序】和【取消小系数】，以便清晰地排列和筛选重要因子。

点击【确定】后，我们开始解读结果：

图1：关联矩阵


这张图表揭示了六个原始变量间的紧密联系，表明进行因子分析的潜在价值，因为它们存在显著的相互影响。




图2：KMO与Bartlett检验


KMO值为0.583，表明尽管变量间信息重叠不严重，但仍有足够潜力通过因子分析提炼出核心信息。Bartlett球形检验的显著性值（sig. = 0.000）进一步证实了这一选择。




图3：公因子方差


公因子方差显示，原始变量大部分信息被有效提取，意味着因子分析有效地解释了各指标的共性。




图4：主成分分析


前两个主成分的累计方差贡献率高达83.730%，我们选择这两个因子来描绘和排列30个省级行政区的经济发展状况。




图5：碎石图


图形揭示了因子的重要性，前两个因子（陡坡）主导经济发展，后四个因子（平台）影响较弱，因此，我们关注前两个公因子。




图6：载荷矩阵


公因子对各指标的影响程度清晰可见，如F1主要通过GDP、工业产值和投资反映经济发展，被称为总量因子；F2则通过工资、消费和价格反映，称作消费因子。




图7：旋转成分矩阵


旋转后，因子结构更加清晰，总量和消费因子的含义更加明确，有助于理解各地区经济发展特色。




图8：因子得分系数


这些公式展示了各地区经济发展状况的综合得分，广东以总量因子的强势领先，上海则主要靠消费因子推动经济。




图9：综合得分计算


通过权重计算得出的新变量“Score”，为我们提供了省级行政区经济发展状况的总体排名，如图10所示。




图10：经济发展排序


排名前五的省份展示了各自经济发展的独特路径和优势，为制定区域发展策略提供了有力依据。

深入理解这些图表，你将能洞察各地区经济发展的脉络，为政策制定提供有力支撑。现在，通过对话框回复20180729，获取完整案例数据，踏上你的数据分析之旅！

祝你探索数据世界，收获满满！

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