复合函数的反函数求导

如题所述

推荐答案 2021-06-08

按照复合函数的反函数求导，反函数的导数等于导数的倒数。
设x＝h(y)是直接函数，y＝f(x)是它反函数。如果x＝h(y)在区间Iy内单调且连续，那末它的反函数y＝f(x)在对应区间Ix＝{x|x=h(y),y∈Iy}内也是单调且连续的。现在假定x＝h(y)在Iy内不仅单调、连续，而且是可导的，在此假定下来考虑它的反函数y＝f(x)的可导性以及导数f'(x)与h'(y)间的关系。

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其他回答

第1个回答 2021-06-07

这个导数和复合函数毫无关系，只和f的定义有关。由于你这里给的z的定义和f的反函数求导没有关系，因此这个信息其实没有帮助
这个题目不知道f是啥是无法求解的额

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什么是复合函数的反函数的导数?答：如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且 [f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy [f−1(x)]′=1f′(y)或dydx...

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