此子就是苏武的儿子苏通国,是苏武被困匈奴时,与一名匈奴女子所生的儿子。苏通国出生在匈奴,一直随着父亲在匈奴放羊为生,后来苏武得到汉朝皇帝的搭救,回到了中原地区,但是苏通国和他的母亲却一直留在匈奴,直到汉宣帝继位才得知了苏通国的消息,并派人去匈奴将苏通国接来了中原,还给苏通国封了官,让他能跟他父亲一样为国效力。
苏武本是汉朝的大臣,后来受命出使去匈奴,但是到了匈奴后因为匈奴内部的斗争而被困在了匈奴。当时苏武以使者身份前往匈奴,但是没有想到匈奴内部正在酝酿一场阴谋,后来匈奴发生内乱,苏武也被扣留在匈奴了,匈奴的首领想要让他反叛,替匈奴效力,但是苏武不愿意,于是苏武便被强行留在了匈奴。
然而匈奴的首领并不愿意放弃,便开始对苏武进行威逼利诱,无奈苏武无论如何也不愿意。有一次,苏武面临匈奴人的逼迫,选择了自尽,匈奴人怕没了这个人质,到时候不好跟汉朝朝廷交代,于是找了郎中治疗苏武,好在有惊无险。匈奴首领看苏武宁死不屈,便不再强迫他,但是也不能放他走,于是便将他发配去草原放羊。
苏武在被发配期间,遇见了一位匈奴女子,两人成婚后还生了一个儿子,这个儿子就是苏通国。多年后,汉朝朝廷派使者前来将苏武赎回了,然而苏通国却被留在了匈奴,直到汉宣帝继位后,才打听到苏武还有个儿子留在匈奴,于是便派人去将苏通国也赎回来了。而苏武的这个故事被后人称作“苏武牧羊”。