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高数微积分不定积分问题,怎么求它的不定积分?
如图,这不是题目,是我计算的中间过程出现的,它的积分好求吗?怎么求?
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推荐答案 2019-11-11
利用换元的方法
设x=tant, dx=sec²tdt
原式=∫(1/(sec²t*tant))*sec²tdt
=∫1/tantdt
=∫cost/sintdt
=∫dsint/sint
=ln|sint|+C
=ln|x/√(1+x²)|+C
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其他回答
第1个回答 2019-11-11
=∫[1/x-x/(x^2+1)]dx
=ln|x|-1/2ln(x^2+1)+C本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-12-23
待定系数法
相似回答
f( x)
的不定积分怎么算?
答:
记作∫f(x)dx或者∫f(高等
微积分
中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数
的不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。
高数,求不定积分
。求具体过程。
答:
在
微积分
中,函数
的不定积分
是一个表达式
,定积分
是一个数。,
f
的不定积分怎么求??
答:
在
微积分
中,一个函数f
的不定积分,
或
原函数,
或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
如何
用积分号求
不定积分
呢?
答:
求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。请点击输入图片描述 不定积分计算方法
不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法
、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。需要注意的是不是所有函数都能积分出来,同时各种方法可以用其一也可以多种方法综合应用。
怎么求不定积分
答:
在
微积分
中,一个函数f
的不定积分,
或
原函数,
或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F'=f。那么
怎么求不定积分
呢?求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有
的原函数
。由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数c就可以得到函数f (x)的不定积分。例如,当...
不定积分
是
怎么求的?
答:
因此,f(x)=xsinx
的不定积分
是:∫(xsinx)dx=(sinx+1/2*x^2)+C。其中C是积分常数。总结:通过以上推导,我们得出f(x)=xsinx的不定积分是(sinx+1/2*x^2)+C。不定积分是
微积分
学中的一个重要概念,它为我们提供了一个计算函数
原函数
的方法。通过
不定积分,
我们可以找到一个函数...
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