若limx趋近于2（x²+ax+b）╱（x²-x-2）＝2，求a，b的值

Question

如题所述

Answer 1

∵x^2－x－2＝（x－2）（x＋1），∴当x→2时，x^2－x－2→0，
∴x^2＋ax＋b一定能表示成（x－2）（x－k）的形式，
∴当x→2时，就有（x－k）/（x＋1）→2，∴（2－k）/（2＋1）＝2，∴2－k＝6，
∴k＝－4。
∴（x－2）［x－（－4）］＝x^2＋2x－8，与x^2＋ax＋b比较各项系数，得：
a＝2、b＝－8。