如何激发孩子的数学思维@少年商学院

Question

如题所述

Answer 1

大家都看到：美国人上超市买东西，连简单的加减运算都算不明白，找几毛钱还得拿个计算器按半天的。在国际奥林匹克比赛上，拿奖的也总是中国人或者说亚洲人居多。但是，大家也看到这样的现实，同样在这个国家接受数学教育的美国人，却培养了大量的科学家和发明家，引领了世界的科技的发展。很多人把这归功于美国的高等教育，并得出的结论：美国人的初等数学教育不行。

个人认为，这是对美国数学教育的误解。在国内，初等数学教学的比重和内容偏向于计算和运算，我们背乘法口决、我们很小就开始训练心算，我们习惯于以计算能力来衡量一个人的数学学得好不好。反观美国人，他们认为数学并不等同于算术，他们更加看重的是孩子在生活中如何认识和应用数学，他们鼓励学生在生活中去发现数学，他们从孩子的数学学习中去培养孩子的逻辑推理能力。所以，美国人尽管初等运算能力比不上中国人，但他们在初等教育阶段所接受的发现、归纳、演绎和推理训练，却为高等教育的研究学习撤下种子、打下基础，从而成就了创造性思维、逻辑思维。

那么，美国人如何通过初等数学教育培养孩子的逻辑思维？我通常观察孩子的学习活动，留意到以下几个特点：

一、从小抓起，引导孩子去发现
讲到逻辑，给人的感觉似乎是比较高阶的思维。事实上，从学前班开始，美国学校就有关于训练孩子逻辑思维能力的的数学内容。我的女儿3岁，在美国上学前班（与国内的叫法不同，美国幼儿园前的教育称为学前班）。每个月月初，学校会派给我一份孩子在家的活动指引，配合孩子在学校的学习内容对孩子进行训练。这个月，我拿到的这份训练的内容主要是数学活动。这个数学活动，除了和孩子练习数数，认数字，有一项称之为模式（pattern）的练习内容。
具体如下：
取出几张卡纸，在每张卡纸上有规律地画上一些几何图形，比如，在一张卡纸上依次画出一个三角形、一个正方形，再重复画一个三角形、一个正方形，然后问孩子，下一个图形应该是什么？或者另一个复杂一点的图形模式：在第二张卡纸上依次画出一个圆形、一个正方形、一个椭圆形，再次重复画一个圆形、一个正方形、一个椭圆形，然后问孩子，下一个图形应该是什么？

这种模式的训练，需要孩子去观察、去发现图形的排列规律，是逻辑训练的最初形态，主要在于培养孩子的观察能力和发现能力。

二、游戏为主，培养孩子的兴趣
初到美国的家长，不少会因为孩子在学校的“不务正业”而着急。比如，幼儿园阶段的孩子，要么对着一盘珠子穿来穿去，要么填色涂鸦，要么玩弄几个小贝壳，孩子一天到晚都在玩耍。事实上，这些看似都在玩耍的活动，其内容的设计都富含帮助孩子发展认知能力的智慧，自然也少不了与数学逻辑训练的内容相结合。以涂鸦填色为例，可以是要求孩子在一组直线排列的三角形上填色，颜色的间序为“红、黄，红、黄，红、黄”。也可以把一副黑白图片用线条分割成不同的小块，每个小块上标上数字，要求孩子在某一个数字的小块区域上涂某种颜色。再比如，串珠子，可以和孩子研究串成有规律的各种不同的间色图案。这些具有一定规律性的练习，都体现了模式的概念。但孩子在练习的过程都像在游戏，不容易有压力。

三、以体验和实例为主，内容贴近生活
在数学教学活动和练习过程，很少有直接给出数字然后要求计算的题目。数学的学习内容，大都是与生活中的具体活动息息相关。比如，涉及了解时间的内容，题目会设计成某个人某天花费时间从事的各项活动；涉及学习钱币的内容，会是使用钱币进行购物、外出用餐等场景；涉及测量的内容，会利用测量工具认孩子反复操作、实验。涉及逻辑推理的练习，当然也离不开场景的假设。比如有这样一道练习题：题目给出几张图片，第一张画的是几颗小豆和一个装着泥土的杯子；第二张画中的杯中的小植物长出了豆角，第三张画的杯子中冒出了胚芽，第四张画的小杯中长了一棵小苗。然后让孩子按时间的发展进行顺序排列。这种训练孩子顺序感的题目，都是与生活内容息息相关。

四、弱化数学计算，强化对数学概念的理解
翻开孩子的习题册，不难发现，凡是涉及两位数以上四则运算的练习题目，备选答案一般都只是接近答案的范围值，并不要求学生进行具体的加减运算。在教学的过程中，老师也不急于让学生通过计算来找到答案，而是逐步地启发孩子进行思考，让孩子明白每个题目背后所代表的数学概念和含义。比如下面这道题：
有6个整数的平均值为12，这六个数分别为：16、4、16、4、X、16，问：X应该是多少？
选项：A：22 B：16
当然，学生可以用最直接的方法计算出：12X6-（16X3+4X2）=16。
但是，美国老师会利用实物从推理的角度引导学生去思考。比如，有的老师会这样来引导学生：设想有6个盒子，每个盒子中的珠子数为16、4、16、4、X、16，如何让这6个盒子中的珠子数都变成12。通过这样的思维，从实物角度去理解平均数的意义。

五、淡化计算过程，重视推理和多层角度思考的引导
在教学的过程中，通过计算来找到答案通常都不会是教学的主要内容，教师更注重以提问的方式逐步地启发孩子进行思考，进行推理。比如下面这道题：
凯特跟妈妈去超市买7个线轴，每个黄色的线轴8米长，每个红色的红轴6米长。如果她们所买的线轴的总和度为52米，问：她们分别习了几个黄色线轴？几个红色线轴？
类似这样的二元一次方程。老师可能会引导学生进行如下的推理思考：
1. 黄色线轴和红色线轴的数量是否可能是一样多的？
2. 黄色线轴和红色线轴那一种的数量会比较多？
3. 两种线轴的数量可能有几种组合？
4. 所有线轴的总长度最大可以有多长？
……
在整个教学活动中，老师会花上一节课的时间对一个题目进行各种假设与放大，不断引导孩子进行思考和发现。孩子们总是七嘴八舌，叽叽喳喳进行讨论，还不时提出自己的问题和设想。

Answer 2

现实生活中，可能很多家长都有这样的感受，孩子小学1-3年级数学成绩还不错，轻轻松松就能考个90多分，但三年级往后就越来越使不上劲，分数也开始直线下滑。国家特级数学教授李毓佩在一次演讲中曾说过："数学学不好，大部分都是因为在孩子3-8岁的时候，数学思维没有培养好！"

数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。

具体来说，对数的认知、量认知、集合认知、几何图形认知、空间方位认知、时间认知以及钱币认知这些认知能力，是数学思维的基石。

 家长如何培养孩子的数学思维？

1、 让孩子在生活中感受数学

有句话叫"生活就是最好的课堂"，的确如此。只要大人留意观察，就会发现数学真的无处不在，大到宇宙的奥秘，小到一片叶子的形状，生活的处处都隐藏着数学的奥秘。家长完全可以引导孩子在生活中学习数学。

比如：孩子生日，让孩子自己动手切蛋糕，有意识地培养孩子形成对数的概念，让孩子体会到"少"和"多"的区别。带着孩子爬楼梯时，也可以陪着孩子一起数一数台阶。再比如：可以引导孩子观察家庭成员的体态，让孩子回答"爸爸高，还是妈妈高？是爸爸胖一点，还是妈妈胖一点？"

带孩子出门，也可以问问孩子："宝贝，你看路上的车哪个大，哪个小呢？"这样，可以帮助孩子形成量的概念。同时，父母也可以让孩子多观察物品的形状，比如：杯子和奶瓶的形状有何不同？此外，也可以让孩子把玩具按照颜色、形状进行归类整理。

2、 和孩子一起玩有趣的数学游戏

① 唱数学：家长可以在亲子互动中，有意识地陪孩子一起唱唱数学儿歌或顺口溜。比如："一、二、三，爬上山；四、五、六，翻筋斗；七、八、九，拍皮球；伸出两只手，十个手指头。"

② 讲数学：家长可以陪孩子读读有关数学的绘本，讲讲数学相关的故事，比如：《蜘蛛和糖果店》、《让谁先吃好呢？》《一起分类病》等，故事"七个小矮人"、"三只小猪的故事"等都是不错的选择。

③ 画数学：家长可以引导孩子通过观察物品的形状，然后通过绘画的方式表现出来。比如：让孩子学着画一只苹果、画一本书、画妈妈的脸、画自己的小手等。

3、 家长引导孩子运用数学

在日常生活中，父母可以利用环境让孩子对数学产生好奇心，逐步学会如何运用数学。引导孩子感受来自生活细微之处的各种数学信息，从而积累数学经验，为运用数学知识解决现实问题做准备。

比如：休息日，让孩子按照物品的类别整理自己的书桌、衣柜，收拾自己的玩具。陪孩子去逛超市时，可以让孩子自己列清单、将所采购的商品按用途分类，并且根据所购物品计算价格等。再比如：对于幼儿阶段的孩子，可以让孩子算算有多少人吃饭，一共需要多少只碗、多少双筷子。过生日，可以邀请孩子自己动手切蛋糕、分蛋糕等。

Answer 3

日常生活中要注意去引导孩子的思维能力，要让孩子产生自主思考的习惯，习惯成自然，之后思维能力就会慢慢提升上来！
平常可以让孩子玩一些益智类的游戏，通过孩子在玩游戏的过程中锻炼孩子的思维逻辑能力！
或者去参加专业的培训课程也是一个比较不错的方法，比较好的可以去火花思维！