贝叶斯统计与经典统计的主要区别

如题所述

一、是否利用先验信息

由于产品的设计、生产都有一定的继承性,这样就存在许多相关产品的信息以及先验信息可以利用,贝叶斯统计学派认为利用这些先验信息不仅可以减少样本容量,而且在很多情况还可以提高统计精度;而经典统计学派忽略了这些信息。

二、是否将参数e看成随机变量

贝叶斯统计学派的最基本的观点是:任一未知量e都可以看成随机变量,可以用一个概率分布去描述,这个分布就是先验分布。因为任一未知量都具有不确定性,而在表述不确定性时,概率与概率分布是最好的语言;相反,经典统计学派却把未知量e就简单看成一个未知参数,来对其进行统计推断。

扩展资料

贝叶斯统计技术原理

1、先验分布

先验分是总体分布参数θ的一个概率分布。贝叶斯学派的根本观点,是认为在关于θ的任何统计推断问题中,除了使用样本X所提供的信息外,还必须对θ规定一个先验分布,它是在进行推断时不可或缺的一个要素。

贝叶斯学派把先验分布解释为在抽样前就有的关于θ的先验信息的概率表述,先验分布不必有客观的依据,它可以部分地或完全地基于主观信念。

2、后验分布

根据样本 X 的分布Pθ及θ的先验分布π(θ),用概率论中求条件概率分布的方法,可算出在已知X=x的条件下,θ的条件分布 π(θ|x)。因为这个分布是在抽样以后才得到的,故称为后验分布。贝叶斯学派认为:这个分布综合了样本X及先验分布π(θ)所提供的有关的信息。

抽样的全部目的,就在于完成由先验分布到后验分布的转换。如上例,设p=P(θ=1)=0.001,而π(θ=1|x)=0.86,则贝叶斯学派解释为:在某甲的指标量出之前,他患病的可能性定为0.001,而在得到X后,认识发生了变化:其患病的可能性提高为0.86。

这一点的实现既与X有关,也离不开先验分布。计算后验分布的公式本质上就是概率论中著名的贝叶斯公式(见概率),这公式正是上面提到的贝叶斯1763年的文章的一个重要内容。

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第1个回答  推荐于2018-11-22
Byaes统计学派与经典统计学派在很多问题上都有分歧但是它们最根本的分歧是:第一,是否利用先验信息。由于产品的设计、生产都有一定的继承性,这样就存在许多相关产品的信息以及先验信息可以利用,Byaes统计学派认为利用这些先验信息不仅可以减少样本容量,而且在很多情况还可以提高统计精度;而经典统计学派忽略了这些信息。第二,是否将参数e看成随机变量。Byaes统计学派的最基本的观点是:任一未知量e都可以看成随机变量,可以用一个概率分布去描述,这个分布就是先验分布。因为任一未知量都具有不确定性,而在表述不确定性时,概率与概率分布是最好的语言;相反,经典统计学派却把未知量e就简单看成一个未知参数,来对它进行统计推断。
Byaes统计学派与经典统计学派虽然有很大区别,但是它们各有优缺点,各有其适用的范围,作为研究者一定要博采众长,以获得一种更适合解决实际问题的方法。而且,在不少情况下,二者得出的结论在形式上是相同的。本回答被提问者和网友采纳
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