三角形的表示方法

Question

如题所述

Answer 1

三角形的表示方法：用符号“△”表示，记作”△AR“，读作“三角形ARC”，除此△ABC还可记作△BCA，△CAB，△ACB等。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

判定方法：

若一个三角形的三边a，b，c （ a<b<c） 满足：

1、a^2+b^2>c^2， 则这个三角形是锐角三角形。

2、a^2+b^2=c^2， 则这个三角形是直角三角形。

3、a^2+b^2<c^2， 则这个三角形是钝角三角形。

主要特点：

1、三角形的任意两边的和一定大于第三边，由此亦可证明三角形的两边的差一定小于第三边。

2、三角形内角和等于180度 。

3、等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

4、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方——勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

5、三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。

6、三角形30度的角所对应的直角边等于斜边的一半。

7、一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。

8、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

9、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a^2+b^2=c^2。那么这个三角形就一定是直角三角形。

10、三角形的外角和是360°。