线段三等分是怎么做的呢？

Question

如题所述

Answer 1

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做等分线。

类似的，平均分成三个角的射线，叫做三等分线。

用尺规作图，可以把线段平均分成两份，而利用几何图形或其他方法，也可以把线段三等分，把线段三等分是在原有基础上进一步提高，创新的结果。

扩展资料：

已知线段AB，作射线AP垂直于AB，从点B开始，以3AB长为半径画弧，交AP于点C，连接BC。

∵BC=3AB，∴可以轻易得到BC的三等分点M'，N'。

根据三角形相似原理，如果作M'M⊥AB，N'N⊥AB，那么M和N就是AB的三等分点。

利用等边三角形的性质也能三等分线段。已知线段AB：

1：作直线j垂直于AB交点B。

2：作等边三角形ABT（其实只需要∠TAB=60°即可）。

3：做角平分线平分∠CAB交直线j于点D。

4：以点A为圆心，线段AD为半径做弧交直线j与另一点E。

5：连接AE，可证△ADE为等边三角形。

6：作△ADE中AE中线交AB于F，BF是AB的三分之一。