从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做等分线。
类似的,平均分成三个角的射线,叫做三等分线。
用尺规作图,可以把线段平均分成两份,而利用几何图形或其他方法,也可以把线段三等分,把线段三等分是在原有基础上进一步提高,创新的结果。
扩展资料:
已知线段AB,作射线AP垂直于AB,从点B开始,以3AB长为半径画弧,交AP于点C,连接BC。
∵BC=3AB,∴可以轻易得到BC的三等分点M',N'。
根据三角形相似原理,如果作M'M⊥AB,N'N⊥AB,那么M和N就是AB的三等分点。
利用等边三角形的性质也能三等分线段。已知线段AB:
1:作直线j垂直于AB交点B。
2:作等边三角形ABT(其实只需要∠TAB=60°即可)。
3:做角平分线平分∠CAB交直线j于点D。
4:以点A为圆心,线段AD为半径做弧交直线j与另一点E。
5:连接AE,可证△ADE为等边三角形。
6:作△ADE中AE中线交AB于F,BF是AB的三分之一。