U与tan的关系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

物体放在斜面上，受到三个力的作用（重力、支持力、摩擦力）

将重力沿斜面和垂直于斜面分解，得到沿斜面的分力为mgsinθ，支持力大小为mgcosθ，所以摩擦力大小为umgcosθ

若重力沿斜面分力大于摩擦力则物体能下滑，即mgsinθ＞umgcosθ，解得u＜tanθ

若重力沿斜面分力小于摩擦力则物体不能下滑，即mgsinθ＜umgcosθ，解得u＞tanθ

当u=tanθ时，物体恰好能沿斜面下滑

追问

谢谢

Answer 2

（1）在斜面上运动的物体受到三个力的作用：一个竖直向下的重力mg，一个垂直于斜面向上的斜面的支持力N，一个平行于斜面向上的摩擦力f将重力mg分解成两个力：一个平行于斜面的下滑力mgsinθ，一个垂直于斜面向下的正压力mgcosθ因为在垂直于斜面方向上物体没有运动所以有N＝mgcosθ则摩擦力f=uN=umgcosθ根据牛顿第二定律F合＝ma可知mgsinθ-f=m；即mgsinθ-umgcosθ＝ma

（2）当mgsinθ＝umgcosθ时，即u=tanθ，a=0，运动的物体做匀速直线运动。

物体还可能保持原来的静止状态。

（3）当mgsinθ＞umgcosθ时，即u＜tanθ，a＞0，物体做匀加速直线运动。

（4）当mgsinθ＜umgcosθ时，即u＞tanθ，u为静摩擦因数，物体保持静止状态。

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