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Question

如题所述

Answer 1

1  S△ABD = 1/2 * S△ABC = 6

2    

FE' // AD

E'为中点

∴DE' = 1/2 BD = 1/2CD

∴EO = 1/2OC

所以S△AFO = S△BDO = S△CEO = 1/6 S△ABC = 2

Answer 2

(1)
BD=CD
△ABD与△ACD等底同高，面积相等，所以，
S△ABD=(1/2)*S△ABC=6cm^2
(2)
△AFO与△BFO，等底同高，面积相等，即，S△AOF=S△BOF
又，AO=2*DO
所以，S△AOB=2*S△BOD
所以，S△AFO=S△BOD=S△BFO
同理，S△CEO=S△DCO=S△AEO
而S△BOD=S△COD
所以那六个小三角形的面积都相等，
所以，所求三个三角形的面积都是三角形ABC的面积的1/6，即，2cm^2本回答被提问者采纳

Answer 3

1>因为三角形的面积为12，AD为BC的中线，所以BD=CD所以三角形abd和三角形ACD分别以BD,CD为底边高相同，所以各自占有三角形面积的一半，所以△ABD=12/2=6
所以三角形ABD的面积为6平方厘米
2>根据中线的性质，OA=2OD
因为SΔOAC=(1/2)OA*OCsinAOC，SΔODC=(1/2)OD*OCsinDOC
因为sinAOC=sinDOC
所以SΔOAC=2SΔODC
且ΔODC和ΔOBD同高底相等，所以SΔODC=SΔOBD
所以SΔOBC=SΔODC+SΔOBD=2SΔODC
所以SΔOAC=SΔOBC

同理可得SΔOBC=SΔOAB
所以SΔOAB=SΔOBC=SΔOAC=(1/3)SΔABC
所以S△AFO=S△BDO=S△CEO=(1/2)OAB=(1/6)SΔABC=2

Answer 4

中线交点O满足分三角形ABC,成三个面积相等的部分.
即SΔOAB=SΔOBC=SΔOAC
证明如下：
根据中线的性质,OA=2OD
因为SΔOAC=(1/2)OA*OCsinAOC,SΔODC=(1/2)OD*OCsinDOC
因为sinAOC=sinDOC
所以SΔOAC=2SΔODC
且ΔODC和ΔOBD同高底相等,所以SΔODC=SΔOBD
所以SΔOBC=SΔODC+SΔOBD=2SΔODC
所以SΔOAC=SΔOBC
同理可得SΔOBC=SΔOAB
所以SΔOAB=SΔOBC=SΔOAC
(1)
因为ΔABD和ΔACD同高底相等,所以SΔABD=SΔACD=(1/2)SΔABC=6
(2)
根据中线的性质，OA=2OD
因为SΔOAC=(1/2)OA*OCsinAOC，SΔODC=(1/2)OD*OCsinDOC
因为sinAOC=sinDOC
所以SΔOAC=2SΔODC
且ΔODC和ΔOBD同高底相等，所以SΔODC=SΔOBD
所以SΔOBC=SΔODC+SΔOBD=2SΔODC
所以SΔOAC=SΔOBC

同理可得SΔOBC=SΔOAB
所以SΔOAB=SΔOBC=SΔOAC=(1/3)SΔABC
所以S△AFO=S△BDO=S△CEO=(1/2)OAB=(1/6)SΔABC=2

Answer 5

（1）6平方厘米