一次函数的平移规律:
一次函数不需要对一般式变形,只是在y=kx+b的基础上,在括号内对“x”和“b”直接进行调整。
对b符号的增减,决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m,向下平移b-m。
对括号内x符号的增减,决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n),向右平移k(x-n) 。
扩展资料:
对显函数y=f(x)左加右减,上加下减。
函数f(x)向左平移a单位,得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。
函数f(x)向上平移a单位,得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。
例如函数为 y=a(x-h)²+k ,左加右减是加减在h上,上加下减是加减在k上。
参考资料:百度百科-函数平移
一次函数是指函数的最高次数为1的线性函数,通常表示为 y = mx + b,其中 m 是斜率,b 是截距。
平移一次函数的规律如下:
上下平移:若要将函数 y = mx + b 上移或下移 h 个单位,则将函数的截距 b 替换为 b + h。如果 h 为正值,则上移;如果 h 为负值,则下移。
左右平移:若要将函数 y = mx + b 左移或右移 k 个单位,则将函数中的自变量 x 替换为 x - k。如果 k 为正值,则右移;如果 k 为负值,则左移。
需要注意的是,斜率 m 不会受到平移的影响,只有截距 b 或自变量 x 才会发生平移。平移可以改变函数的位置,但不会改变其斜率和形状。
举个例子,考虑函数 y = 2x + 3。根据上述规律:
上移 2 个单位:y = 2x + 3 + 2 = 2x + 5
下移 3 个单位:y = 2x + 3 - 3 = 2x
左移 4 个单位:y = 2(x - 4) + 3 = 2x - 5
右移 1 个单位:y = 2(x + 1) + 3 = 2x + 5
通过对截距或自变量进行适当的平移,可以改变一次函数在坐标系中的位置。