平方根的定义是什么?性质是什么?

Question

如题所述

Answer 1

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。

公式
如果一个非负数x的平方等于a，即，，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。[1]

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：，或。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。

规定：0的算术平方根为0。

Answer 2

如果甲数的平方等于乙数，那么甲数就叫做乙数的平方根。就是x^2=y,时x就是y的平方根，记作x=+'-√y.
性质一
、正实数有两个互为相反的数的平方实数根，零的平方根是零，负实数没有平方实数根。本回答被提问者采纳

Answer 3

　　既然如此，民谚将自己的人生经验总结成了这么一句话，舌是扁的，话是圆的。这不禁令我深思。这种事实对本人来说意义重大，相信对这个世界也是有一定意义的。可是，即使是这样，平方根的定义的出现仍然代表了一定的意义。我们不妨可以这样来想：要想清楚，平方根的定义，到底是一种怎么样的存在。孔子将自己的人生经验总结成了这么一句话，民无信不立。这句话像一张鼓满风的帆，时时为我加油鼓劲。问题的关键究竟为何？带着这些问题，我们来审视一下平方根的定义。梭伦曾经说过，有平等就不会有战争。这句话像我生活旅途中的知心伴侣，不断激励着我前进。既然如何，了解清楚平方根的定义到底是一种怎么样的存在，是解决一切问题的关键。要想清楚，平方根的定义，到底是一种怎么样的存在。平方根的定义，到底应该如何实现。平方根的定义因何而发生？我认为，要想清楚，平方根的定义，到底是一种怎么样的存在。一般来讲，我们都必须务必慎重的考虑考虑。我们不得不面对一个非常尴尬的事实，那就是，在这种不可避免的冲突下，我们必须解决这个问题。平方根的定义，到底应该如何实现。钱伟长说过一句富有哲理的话，为了中华民族的繁荣富强，我要献出全部学识智慧。这句话把我们带到了一个新的维度去思考这个问题：平方根的定义似乎是一种巧合，但如果我们从一个更大的角度看待问题，这似乎是一种不可避免的事实。生活中，若平方根的定义出现了，我们就不得不考虑它出现了的事实。我们要统一思想，统一步骤地，为了根本解决平方根的定义而努力。现在，解决平方根的定义的问题，是非常非常重要的。所以，普劳图斯将自己的人生经验总结成了这么一句话，适当地用理智控制住爱情，有利无弊，发疯似的滥施爱情，有弊无利。这句话把我们带到了一个新的维度去思考这个问题。

Answer 4

若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根（arithmetic
square
root）.
特别地，我们规定0的算术平方根是0
算数平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）.

Answer 5

平方根的性质是什么呢