1、已知(ax的平方+x-b)(ax的平方-x+b)-ax(ax的3次方+x-1)的化简结果中不含有x的平方项,求b的a次方的值
.原式=(ax^2+x-b)[ax^2-(x-b)]-ax(ax^3+x-1)
=a^2x^4-(x-b)^2-x^2x^4-ax^2+ax
=-x^2+2bx-b^2-ax^2+ax
=(-1-a)x^2+(a+2b)x-b^2
化简结果中不含有x的平方项,即-1-a=0
所以a=-1
b^a=b^(-1)=1/b
2、(a-b)ˇ2=9, (a+b)ˇ2=25 ,则aˇ2+bˇ2=__________
(a-b)^2
=a^2+b^2-2ab=9 (1)
(a+b)^2
=a^2+b^2+2ab=25 (2)
(1)+(2)得
2a^2+2b^2=25+9
a^2+b^2=17
3、当x=-2时，多项式ax^3+bx+1的值是6.求当x=2时,代数式ax^3+bx+1的值.
x=-2
ax^3+bx+1=6
-8a-2b+1=6
8a+2b=-5
x=2
ax^3+bx+1=8a+2b+1=-5+1=-4
4、已知x/3=y/1=z/2 , 其中 xy+yz+xz=99,
求 2x平方+12y平方+9z平方 的值设x/3=y/1=z/2=k
则x=3k y=k z=2k
代入 xy+yz+xz=99
3k^2+2k^2+6k^2=99
11k^2=99
k^2=9
x=3k y=k z=2k
代入 2x^2+12y^2+9z^2
=2(3k)^2+12k^2+9(2k)^2
=66k^2
=66*9
=594
5、生物学家发现，气温Y在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数X与气温Y有一定关系，下表是通过实验得到的一组数据：
X（次／分） 20 30 40 50 60
Y（℃） 25 25+2.5 25+5 25+7.5 25+10
（1）根据表中数据，写出Y与X之间的关系式；
（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温是多少？(1)由观察得：当x增加10时，y增加2.5
所以关系式为：y=25+2.5*(x-20)/10
=1/4x+20
(2)当x=56时，y=1/4*56+20=34
所以当地的气温为34度
6、夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电 27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电 405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调 高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲 空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系 列出方程即可。
解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电 度。依题意，得：
解得：
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。
7、某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数
(千克) 不超过
20千克 20千克以上
但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264 元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况 讨论即可。
解：
1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x＋5（50－x）＝264
解得：x＝14
50－14＝36（千克）
2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x＋4（50－x）＝264
解得：x＝32（不符合题意）
答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉
8、参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是住院医疗费（元） 报销率（%）
不超过500元的部分 0
超过500～1000元的部分 60
超过1000～3000元的部分 80 …… 解：设此人住院费用为x元，根据题意得：
500×60％＋(x－1000)80%＝1100
解得：x＝2000
9、某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。
（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；
（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15
用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15
（2）由题意得：
30x+15＝40（x－2）+35
解得：x＝6
30x＋15＝30×6＋15＝195（人）
答：初三年级总共195人。
10、2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示：
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2：00 6：00 4小时 264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2：00 264千米
解：
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2：00 4：24 2.4小时 264千米
分析：通过表一我们可以得知提速前的火车速度为264÷4＝66千米／时，从而得出提速后的速度，再根据表二已经给的数据，算出要求的值。
解：设列车提速后行驶时间为x小时. 根据题意，得
经检验，x=2.4符合题意．
答：到站时刻为4:24，历时2.4小时
11、据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站的里程数（单位：千米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为 (元)．
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．
解： (1) 解法一：由已知可得 ．
A站至F站实际里程数为1500－219=1281．
所以A站至F站的火车票价为 0.12 1281=153.72 154(元)
解法二：由已知可得A站至F站的火车票价为 (元)．
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得： ．
解得 x= (千米)．
对照表格可知， D站与G站距离为550千米，所以王大妈是D站或G站下的车．
12、李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100 元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请 你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．购买单价1．80元的笔记本24本，单价2．60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1．80元的笔记本x本，列方程可得：1．8x+2．6•(36－x)=100－27．60，
解之得x=2．60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27．60元．
13、修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户。为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的 20%。若搬迁农户建房每户占地150 ，则绿色环境占地面积占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150 计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%。为了符合规划要求，又需要退出部分农户。问：（1）最初需搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房区域总面 积是多少 ？
（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需退出农户几户？ （1）48户 12000m2 （2）4户
14、再双休日，某公司决定组织48名员工到附近的 一水上公园座船游园，公司先派一个人去了解情况，这个人看到的组经价格如下：
船型 每船限载人数（人） 组金（元）
大船 5 3
小船 3 2
问题1：若只租一种船型，请你算一算那一种更划算？
问题2：现打算同时租用两种船型，设小船为X只，请用含X的代数式表示组金。若此时的租金为30元，求大、小船各多少只1. 如果租大船,则需要48/5=10条船,总费用10*3=30
如果用小船,则需要48/3=16条,总费用:16*2=32
所以租大船划算
2. 大船租了(48-3x)/5
2x+(48-3x)/5*3=30
x=6
6条小船代入方程得大船租了4条
15、一根长2.7 米的铁丝分成两段，做一个长方形和一个正方形，已知长方形的长和宽之比为2：1，长方形的长比正方形的边长多0.2米，求长方形和正方形的面积 解设正方形的边长为X
已知长方形长比正方形边长多0.2米
可表示长方形长为0.2+X
已知长方形长和宽的比为2:1
可表示长方形宽为0.2+X/2
已知长方形和正方形周长为2.7米
可表示长方形周长为0.2+X/2+2(0.2+X)
可表示正方形周长为4X
可列式为2[0.2+X/2+(0.2+X)+4X=2.7
0.2+X+0.4+2X+4X=2.7
0.2+0.4-2.7=-X-2X-4X
-2.1=-7X
X=0.3
正方形面积为0.3*0.3=0.09(平方米)
长方形面积为(0.2+0.3)*0.2+0.3/2=0.5*0.25=0.125(平方米)
16、一水吃装有甲，乙。丙三个水管，甲是进水管，其他的是出水管，甲单独开6时主满1池水，乙独开8小室放空1池水，在空水池内先开甲水管3时，然后再同时开放乙。丙水管。经过12时水池内的水全部放完，问单独开放丙水管放空一池水需要多少时间？设丙蓄水X小时能放完1池水
甲总共注水3小时+12小时 每小时注水1/6
乙每小时放水1/8 丙每小时放水1/x
所以甲15小时注水量＝乙丙12小时放水量
所以
1/6×（3+12）＝（1/8+1/x）×12 解得x＝12小时
17、某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务,甲车间每天能装配2台,乙车间每天能装配3台,应如何分配两车间的装配任务,使两车间的工作天数都是整天数设甲车间x天 乙车间y天
则有
2x+3y=18
x+y≤10
当x+y＝10时
x＝12，y＝-2不合题意舍去
当x+y＝9时 y＝0不合题意舍去
当x+y＝8时 y＝2，x＝6
当x+y＝7时 y＝4，x＝3
当x+y＝6时 y＝6，x＝0不合题意舍去
所以
甲车间生产2*6＝12台，乙车间生产3*2＝6台
或者甲车间生产2*3＝6台，乙车间生产3*4＝12台
才能使两车间的工作天数都是整数
18、“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定 调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分 别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
(1) 请填写下表
C D 总计
A 200吨
B x吨 300吨
总计 240吨 260吨 500吨
(2).并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x
(1) C D 总计
A 240-x吨 x-40吨 200吨
B x吨 300-x吨 300吨
(2)A地:(240-x)*20+(x-40)*25=5x+3800
B地:15x+(300-x)*18=5400-3x
5x+3800=5400-3x
x=200
19、小明从家到附近的商店去购买酱油，先有一段下坡路，以9m/h的速度行走，再有一段平路，小明以8m/h的速度行走，小明花费了50分钟。小明买好酱油后 即刻回家，由于走得太累，回家时候的速度比之前要小，平路是7m/h的速度，上坡是6m/h的速度，花费了1.5h，请列一元一次方程求小明家到商店的距 离？设有坡的路程为x米。
这样在小明去买酱油的路上花在下坡路的时间就是x除以9，则花在平路的时间是（5/6-x/9）小时，从而就求出平路的路程为8*（5/6-x /9）。现在来看回去的情况：用平路的路程除以7加上上坡路的路程除以6就是所花的1.5小时。即8*（5/6-x/9）/7+x/6=1.5，解出这个 一元一次方程
20、2x+1,5x^2+2,10x^3+4,17x^4+8,……按此规律写出第8个式子系数分别+3，+5，+7
指数分别+1，+1，+1
后面一项分别*2，*2，*2
26x^5+16
37x^6+32
50x^7+64
65x^8+128
第八个是65x^8+128
21、1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+.....+1/2的n次方.根据这个求出1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方＋1/2的5次方.
1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+.....+1/2的n次方
得规律：（2的n-1次方+2的n-2次方+…+2的0次方）/2的n次方
1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方＋1/2的5次方
=（2的4次方+2的3次方+2的2次方+2+2的0次方）/2的5次方=31/32
22、计算：
1*2*3*4+1=25；
2*3*4*5+1=121；
3*4*5*6+1=361；
4*5*6*7+1=841；
观察上述计算结果，指出他们的共同特性
(a-1)a(a+1)(a+2)+1=〔a(a+1)-1〕×〔a(a+1)-1〕 即〔a(a+1)-1〕平方
23、1/2+(-1/3)+(-2/3)+1/4+2/4+3/4+(-1/5)+(-2/5)+(-3/5)+(-4/5)+......+1/10+2/10+......+9/10
=1/2-2/2+3/2-4/2+5/2-6/2+7/2-8/2+9/2
=[(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+9]/2
=5/2
公式：（1+2+3+...+n)/(n+1)=n/2
24、已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，……将这列数排成下列形式
第一行 1
第二行 -2 3
第三行 -4 5 -6
第四行 7 -8 9 -10
第五行 11 -12 13 -14 15
……
按此规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是_________.
整个排成一列就是等差数列，每行加一，所以第十行左数第五个数是整个数列的第五十个数，按规律技术为是2x-1，偶数位是-y，所以第五十个数是-50
25、一串真分数，按下列方式排列 1/2、1/3、2\3、1\4、2\4、3\4、1\5、2\5、3\5、4\5、1\6、2\6…，1、用带n的式子表示规律
2、写出第1001个真分数
1/2、
第1行
1/3、2/3、
第2行
1/4、2/4、3/4、
第3行
1/5、2/5、3/5、4/5、
第4行
1/6、2/6、3/6、4/6、5/6
第5行
1/(n+1)、2/(n+1）、 、n/（n+1）
第n行
第n行有n个，加前面的共有
1+2+3+ +n=（1+n）*n/2
由（1+n）*n/2大于等于1001得，
1001在第45行，
第44行前有数（1+44）44/2=990
1001-990=11，说明1001在第45行第11个
第1001个真分数是11/46
26、（1）计算3个连续正整数的和，你能发现什么？
（2）用字母表示你发现的共同规律
（3）用字母表示5个连续正整数的共同规律
1+2+3=6=2*3，3+4+5=12=4*3，4+5+6=15=5*3
所以3个连续正整数的和是中间这个数的3倍
设中间的数是n，则第一个是n-1，第三个是n+1
所以(n-1)+n+(n+1)=n-1+n+n+1=3n
设中间的数是n，则前两个是n-1和n-2，后两个是n+1和n+2
所以(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)==n-2+n-1+n+n+1+n+2=5n
所以5个连续正整数得和是中间的数的5倍
27、设有一列数：1，1/2，2/1，1/3，2/2，3/1，1/4，2/3，3/2，4/1，1/5
（1）数1/5后的第一个数是什么？
（2）如果我们从左边第一个数开始一直往右数，那么1/9是这列数的第几个数？
拜托八方强人帮帮忙，希望你们也把过程写写，谢谢了(1).2/4
分子规律是：1；1、2；1、2、3；1、2、3、4；1、2、3、4、5；...
分母规律是：1；2、1；3、2、1；4、3、2、1；5、4、3、2、1；...
(2)37
1有1位，2有2个，3有3个，4有4个一直到8有8个。下面一个就是9了。所以1+2+3+4+5+6+7+8+1=37
。。。找这些东西费老事了，可能有几道题和你说的不太一样，但我能做的也只有这些了
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