物理应用题

Question

有一根2m长的木棒，一头粗一头细，再距粗端0。8m处支住它刚好平衡，如果在其中支起，并在细端加挂一个4N的物重，木棒恰好平衡，那么这根木棒重多少？

Answer 1

杠杆原理
希望你能理解
距粗端0。8m处是木棒的重心，他的重心距离木棒的中心是0.2米
现在不要考虑木棒的粗细问题，把木棒简化成一个杠杆，将他的重量缩成一个点，作用在重心上，在木棒的中心将他支起后，，重力力臂是0.2米，砝码的重量是4牛，力臂是1米
现在利用杠杆的公式来算吧
答案是20牛

Answer 2

呵呵,这个题目比较麻烦呢.
设木头的密度为X,粗端半径为R,细端半径为r
因为距离粗端0.8米地方支撑时刚好平行,说明此时的重心为距离粗端0.8米处.
说明R:r=1.2:0.8 就是 r=2/3R
在木棒中间半径为(R+r)/2=5/6R
有因为支撑在中间时在细端加4N的物品就能平衡,所以有比中间直径粗的那部份木材的重量就是4N,得到以下的关系:
M=PV (密度*体积)
3.14*R^2*1*P*10-3.14*(5/6R)^2*1*P*10=4
而木头的总总量为3.14*(5/6R)^2*2*P*10=9.09N
直接消去R^*P 所以木头重量为9.09N

Answer 3

G=9.6N

把木棒分长度相等的十等分.设重量最小的一端为X牛,每段增重a牛,则最重段
的重量为(X+9a)牛，代入第一个提示，则X=（3/2）a 再用第二个提示算出n=4/25 则X=6/25 ，接下来的只要把每段的重量加起来就行了。