1.（1）n→∞时，i^n没有极限，所以zn的极限不存在.
（2）设z=re^(iθ)，则zn＝cos(2nθ)+isin(2nθ)，当n→∞时没有极限，所以zn无极限。
2.（1）通项的虚部构成的级数∑1/n发散，所以原级数发散。
（2）|(1+i)^n|=(√2)^n当n→∞时极限是+∞，通项极限非零，所以级数发散。
3.（1）
|a(n+1)/an|＝(n+1)/n当n→∞时的极限是1，所以收敛半径R=1。
（2）
|a(n+1)/an|＝1/(n+1)当n→∞时的极限是0，所以收敛半径R=+∞。来自：求助得到的回答
（2）设z=re^(iθ)，则zn＝cos(2nθ)+isin(2nθ)，当n→∞时没有极限，所以zn无极限。
2.（1）通项的虚部构成的级数∑1/n发散，所以原级数发散。
（2）|(1+i)^n|=(√2)^n当n→∞时极限是+∞，通项极限非零，所以级数发散。
3.（1）
|a(n+1)/an|＝(n+1)/n当n→∞时的极限是1，所以收敛半径R=1。
（2）
|a(n+1)/an|＝1/(n+1)当n→∞时的极限是0，所以收敛半径R=+∞。来自：求助得到的回答
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