已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q^3-20Q^2+200Q,市场的产品价格为P=600。求:
(1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润
(2)判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段,还是处于规模不经济阶段
是不是LAC越在上面越不经济
单个厂商利润最大化,P=MR=SMC=LMC
LMC=3Q^2-40Q+200,P=600
两者相等,求解,Q=20,利润=PQ-LTC=12000-4000=8000
2.完全竞争市场长期平衡时候。
LMC=3Q^2-40Q+200,LAC=Q^2-20Q+200
两者相等,求解,Q=10
所以当Q=20, 则LAC=200时候不是长期均衡状态,与LAC最低点Q=10,LAC=100这个点相比,规模扩大,成本增加,所以是规模不经济