二次函数的图像和性质

Question

已知抛物线y=（2/3）x²与直线y=x+k有交点，求k的取值范围

Answer 1

因为抛物线y=（2/3）x²与直线y=x+k有交点，所以由y=（2/3）x²和y=x+k组成的方程组必有解，把y=x+k代入y=（2/3）x²得方程（2/3）x²-x-k=0
所以△=b²-4ac=1+（8/3)k≥0 即k≥-3/8

Answer 2

（2/3）x²=x+k
（2/3）x²-x-k=0
判别式=1+8/3k≥0，k≥-3/8

Answer 3

二次函数（标准形式为
y
=
ax^2
+
bx
+
c
[a不等于0,
a
b
c
均为常数]）的函数图象：
当
a
>
0
时开口向上；当
a
<
0
时开口向下。
对称轴为直线
x
=
-(b/2a)
顶点坐标是
(-[b/2a],
[4ac-b^2]/[4a])

Answer 4

答：
2/3x2=x+k
(-1)2-4*2/3*(-k)>=0,
k>=-3/8

Answer 5

C:\Documents
and
Settings\Administrator\My
Documents\My
Pictures
这个文件夹是你自己计算机里面的文件，我们看不到呀，你把图片上传到百度空间相册里去吧。
二次函数的性质我可以告诉你：
抛物线是数学上面的二次函数（标准形式为
y
=
ax^2
+
bx
+
c
[a不等于0,
a
b
c
均为常数]）的函数图象。
当
a
>
0
时开口向上；当
a
<
0
时开口向下。
对称轴为直线
x
=
-(b/2a)
顶点坐标是
(-[b/2a],
[4ac-b^2]/[4a])
可以使用《几何画板》软件来画二次函数的抛物线。