命题的否定和否命题的区别

Question

如题所述

Answer 1

命题的否定和否命题的区别：含义不同，性质不同。

一、含义不同：命题否定构成复合命题，否定命题是简单命题。

二、性质不同：命题的否定否定整个命题，即构成负命题，比如“并非所有的鸟都是会飞的”，就是命题“所有的鸟都是会飞的”的否定。简单命题可以否定，复合命题也可以否定。

否定命题是直言命题中，联项为否定联项的命题，是对主项具有谓项的性质的否定。比如“有的鸟不是会飞的”，否定的是“有的鸟”具有“会飞”的性质。

而命题的否定是：

（1）在不考虑命题的条件与结论的情况下对整个命题作否定，此时只需在原命题前加“并非”即可。

（2）如果考虑命题的条件与结论，则仅仅对命题的结论作否定。任何一个命题与该命题的否
定必定是一真一假（常用这一点来验证写出来的命题的否定是否正确）。

例子

原命题：如果一个三角形的三个角全都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。（真）命题的否定：存在一个三角形，且它的三个角全都是锐角，这个三角形不是锐角三角形。（假）否命题：如果一个三角形的三个角不全都是锐角，那么这个三角形不是锐角三角形。（真）

否命题和命题的否定的含义否命题是数学中的一个概念。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

对于两个命题，若其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题互为否命题。如果把其中一个称为原命题，那么另一个就叫做它的否命题。命题的否定就是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。