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高等数学判断是收敛还是发散
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推荐答案 推荐于2017-10-15
发散与收敛对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。
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其他回答
第1个回答 2015-07-12
x肯定是趋近于无穷大的啊,我还没见过哪个级数中的n会趋近于0的。
我为你证明一下:
1/lnx>1/x,(事实上,e^x>(1+1)^x>x,故x>lnx),
而级数∑1/x是一个调和级数,它是发散的。
根据比较审敛法知:级数∑1/lnx发散!
友情提示:对于几何级数,调和级数,P级数这些基本级数要知道它们的收敛性,做起题目会顺手很多!
本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2015-07-12
x趋于0,发散
x趋于无穷大,收敛
第3个回答 2015-07-12
收敛
第4个回答 2015-07-12
发散
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中,关于数列
收敛
与
发散
的
判别
方法有哪些?
答:
1.根式判别法:当数列趋于无穷大时,其极限的绝对值小于1,则该数列为收敛;
当数列趋于无穷大时,其极限的绝对值大于等于1,则该数列为发散
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高等数学收敛
与
发散
怎样
判断
?
答:
如果函数的性质和已知的收敛函数相同,则函数收敛。如果函数的性质和已知的发散函数相同,则函数发散
。5、判断函数的导数 如果函数的导数在某一区间内存在且有限,则函数在该区间内收敛。如果函数的导数在某一区间内不存在或者是无穷大,则函数在该区间内发散。学好高数的方法:1、课前预习 了解老师即将讲...
如何
判断
一个函数
是收敛还是发散
呢?
答:
1、判断函数和数列是收敛或发散:看n趋向无穷大时
,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,那么就是发散的。2、收敛:一个无穷数列收敛就是数列项数很大...
怎样
判断
数列
收敛
与
发散
?
答:
1、极限定义法:极限定义法是判断数列收敛最基本的方法
。它是通过观察数列中元素逐渐接近一个特定的值来判断数列的收敛性。具体来说,对于一个数列 {a_n},如果对于任意给定的正数ε,存在一个正整数N,当n大于N时,数列中第n个元素a_n与某个特定值L的差值小于ε,则称该数列收敛于L,记作lim(a...
怎么
判断
函数和数列
是收敛或发散
的
答:
判断
函数和数列是否
收敛
或者
发散
:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
高等数学
,怎样
判断
极限的
收敛
类型
答:
这类问题,之所以成为问题,就是因为,我们从题面上看是0/0、或者∞/∞、或者1^∞、或者∞^0,等等;就是让我们求出来它
是收敛
的,
还是发散
的。从而
知道
,两个函数之间是同阶无穷小(或无穷大),还是高(低)阶无穷小(大)。从最后一个等号,可以看出,如果分母是x^3, 就必须有:sinx→[x-...
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